下列四個命題：①f（x）=|2-x|與表示相同函數(shù)；②函數(shù)的值域為R；③函數(shù)是奇函數(shù)；④函數(shù)f（x）與g（x）=log2x的圖象關于直線y=x對稱，則函數(shù)f（x）=   其中正確的命題序號是    ．
【答案】分析：對于①求出兩個函數(shù)的表達式直接判斷即可；
對于②利用指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)判斷即可；
對于③利用奇偶性的定義判斷即可；
對于④求出函數(shù)的反函數(shù)判斷即可；
解答：解：①f（x）=|2-x|與==|x-2|表示相同函數(shù)，正確；
②由指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)可知，函數(shù)的值域為R，不正確；
③函數(shù)是奇函數(shù)；因為，所以函數(shù)是奇函數(shù)，正確；
④g（x）=log2x的反函數(shù)為f（x）=2x，所以函數(shù)f（x）與g（x）=log2x的圖象關于直線y=x對稱，則函數(shù)f（x）=，
不正確；
故答案為：①③．
點評：本題是綜合題，考查函數(shù)的表示方法，函數(shù)的值域，函數(shù)的奇偶性，反函數(shù)的知識，考查計算能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=x-
a
x
(a＞0)，有下列四個命題：
①f（x）是奇函數(shù)；
②f（x）的值域是（-∞，0）∪（0，+∞）；
③方程|f（x）|=a總有四個不同的解；
④f（x）在（-∞，0）∪（0，+∞）上單調(diào)遞增．
其中正確的是（　�。�
A、僅②④B、僅②③
C、僅①③D、僅③④

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列四個命題：
①f（a）f（b）＜0為函數(shù)f（x）在區(qū)間（a，b）內(nèi)存在零點的必要不充分條件；
②命題“?x∈R，ex-2sinx+4≤0”的否定是“?x∉R，ex-2sinx+4＞0”
③從總體中抽取的樣本（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn）．若記
.
X
=
1
n
n
i=1
xi，
.
Y
=
1
n
n
i=1
yi，則回歸直線
?
y
=bx+a必過點(
.
X
，
.
Y
)
④若關于x的不等式|x-1|+|x|＞m的解集為{x|x＜-1，或x＞2}，則m=3．
其中真命題的序號為
 
（寫出所有正確的命題）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)y=f （x）是定義域為R的奇函數(shù)，且滿足f （x-2）=-f （x）對一切x∈R恒成立，當-1≤x≤1時，f （x）=x3，則下列四個命題：
①f（x）是以4為周期的周期函數(shù)．
②f（x）在[1，3]上的解析式為f （x）=（2-x）3．
③f（x）在(
3
2
，f(
3
2
))處的切線方程為3x+4y-5=0．
④f（x）的圖象的對稱軸中，有x=±1，其中正確的命題是（　�。�
A、①②③B、②③④
C、①③④D、①②③④

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義在R上的函數(shù)y=f（x）滿足條件：f（x）不是常值函數(shù)，且f（2-x）=f（x）與f（x-1）=f（x+1）對任意x∈R成立，給出下列四個命題：
①f（x）為周期函數(shù)；
②f（x）的圖象關于直線x=1對稱；
③f（x）的圖象關于y軸對稱；
④f（x）的圖象關于原點成中心對稱．
其中所有正確命題的序號是
①②③
①②③
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x|x|+px+q（x∈R），給出下列四個命題：①f（x）為奇函數(shù)的充要條件是q=0；②f（x）的圖象關于點（0，q）對稱；③當p=0時，方程f（x）=0的解集一定非空；④方程f（x）=0的解的個數(shù)一定不超過兩個．
其中所有正確命題的序號是
①②③
①②③
．

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