直線a∥平面M，平面N過a且和平面M相交于直線b，求證：a∥b．

答案：
解析：

　　證明：假設(shè)ab．∵a、b共面，則它們相交，設(shè)交點(diǎn)為A．

　　∵bM，∴點(diǎn)A也在平面M內(nèi)(∵點(diǎn)A在直線b上)．

　　又A點(diǎn)直線a上，故a與平面M有公共點(diǎn)A，這與題設(shè)a∥平面M相矛盾．

　　∴假設(shè)ab不正確．∴a∥b．


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