【題目】已知: 、
、
是同一平面上的三個(gè)向量,其中
=(1,2).
(1)若| |=2
,且
∥
,求
的坐標(biāo).
(2)若| |=
,且
+2
與2
﹣
垂直,求
與
的夾角θ
【答案】
(1)解:設(shè)
∵ ∥
且|
|=2
∴ ,
∴x=±2
∴ =(2,4)或
=(﹣2,﹣4)
(2)解:∵( +2
)⊥(2
﹣
)
∴( +2
)(2
﹣
)=0
∴2 2+3
﹣2
2=0
∴2| |2+3|
||
|cosθ﹣2|
|2=0
∴2×5+3× ×
cosθ﹣2×
=0
∴cosθ=﹣1
∴θ=π+2kπ
∵θ∈[0,π]
∴θ=π
【解析】(1)設(shè)出 的坐標(biāo),利用它與
平行以及它的模等于2
,待定系數(shù)法求出
的坐標(biāo).(2)由
+2
與2
﹣
垂直,數(shù)量積等于0,求出夾角θ的余弦值,再利用夾角θ的范圍,求出此角的大�。�
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知定點(diǎn),圓C:
,
(1)過(guò)點(diǎn)向圓C引切線l,求切線l的方程;
(2)過(guò)點(diǎn)A作直線 交圓C于P,Q,且
,求直線
的斜率k;
(3)定點(diǎn)M,N在直線 上,對(duì)于圓C上任意一點(diǎn)R都滿足
,試求M,N兩點(diǎn)的坐標(biāo).
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】若關(guān)于x的不等式(m﹣1)x2﹣mx+m﹣1>0的解集為空集,則實(shí)數(shù)m的取值為 .
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知三角形的三內(nèi)角A、B、C所對(duì)邊的長(zhǎng)分別為a、b、c,設(shè)向量 ,
,若
.
(1)求角B的大��;
(2)若△ABC的面積為 ,求AC邊的最小值,并指明此時(shí)三角形的形狀.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知點(diǎn)、
,動(dòng)點(diǎn)
滿足
,設(shè)動(dòng)點(diǎn)
的軌跡為曲線
,將曲線
上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的一半,橫坐標(biāo)不變,得到曲線
.
(1)求曲線的方程;
(2)是曲線
上兩點(diǎn),且
,
為坐標(biāo)原點(diǎn),求
面積的最大值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】設(shè)函數(shù)f(x)=4x2+ax+2,不等式f(x)<c的解集為(﹣1,2).
(1)求a的值;
(2)解不等式 .
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù),且當(dāng)x≥0時(shí)f(x)= .
(1)求f(x)的解析式;
(2)判斷f(x)的單調(diào)性(不必證明);
(3)若對(duì)任意的t∈R,不等式f(k﹣3t2)+f(t2+2t)≤0恒成立,求k的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知拋物線C: 的焦點(diǎn)為F,直線
與y軸的交點(diǎn)為P,與C的交點(diǎn)為Q,且
.
(1)求C的方程;
(2)過(guò)F的直線與C相交于A,B兩點(diǎn),若AB的垂直平分線
與C相較于M,N兩點(diǎn),且A,M,B,N四點(diǎn)在同一圓上,求
的方程.
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com