已知a＞b＞c，且直線ax+cy=2平分圓（x-1）2+（y+1）2=1，當實數(shù)λ≤
1
a-b
+
1
b-c
恒成立時，λ的最大值為______．
根據(jù)題意，圓：（x-1）2+（y+1）2=1，則其圓心坐標為（1，-1），
又由直線ax+cy=2平分圓（x-1）2+（y+1）2=1，
則直線過圓心，所以有a×1-c×1=2，變形可得a-c=2；
則有
1
a-b
+
1
b-c
=（a-b）+（b-c）+
1
a-b
+
1
b-c
-2≥2，
（當且僅當
a-b=1
b-c=1
時等號成立）
∴當實數(shù)λ≤
1
a-b
+
1
b-c
恒成立時，λ≤2，
∴λ的最大值為 2．
故答案為：2
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在平面直坐標系xOy中，已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)，經(jīng)過點（1，e），其中e為橢圓的離心率．且橢圓C與直線y=x+
3
有且只有一個交點．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設不經(jīng)過原點的直線l與橢圓C相交與A，B兩點，第一象限內的點P（1，m）在橢圓上，直線OP平分線段AB，求：當△PAB的面積取得最大值時直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖為測量兩山頂C、D的距離，直升機沿水平方向在A、B兩點進行測量，A、B、C、D在同一鉛直平面內，在A處測得C、D均在前方，俯角分別為和，在B處測得C在前方，D在后方，且D處俯角為，為，已知，，求C、D的距離（結果用根式表示）  

                        

    

                                                                                                                          

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年云南省昆明一中高三（上）第二次摸底數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知直三棱柱ABC-A1B1C1的各頂點都在球O的球面上，且AB=AC=1，BC=，若球O的體積為，則這個直三棱柱的體積等于（ ）
A．
B．
C．2
D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知二面角α—AB—β是直二面角，P為棱AB上的一點，C、D分別在平面α和β內，且∠CPB=∠DPB=45°，那么∠CPD的大小等于


  1. A.
    60°
  2. B.
    45°
  3. C.
    120°
  4. D.
    不能確定

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知，，其中是常數(shù)且，若的

最小值 是，滿足條件的點是橢圓一弦的中點，則此弦所在的直

線方程為

     A．     B．     C．    D．

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