設x∈R，則函數(shù)f（x）=（1-|x|）（1+x）的圖象在x軸上方的充要條件是（　�。�
A．-1＜x＜1B．x＜-1或x＞1
C．x＜1D．-1＜x＜1或x＜-1
f（x）=
1-x2x≥0
x2+2x+1x＜0

當x≥0時，1-x2＞0，解得0≤x＜1
當x＜0時，x2+2x+1＞0，解得x＜-1或-1＜x≤0
∴函數(shù)f（x）=（1-|x|）（1+x）的圖象在x軸上方的充要條件是-1＜x＜1或x＜-1
故選：D
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設x∈R，則函數(shù)f（x）=（1-|x|）（1+x）的圖象在x軸上方的充要條件是（　�。�
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B．x＜-1或x＞1
C．x＜1
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C．x＜1
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設x∈R，則函數(shù)f（x）=（1-|x|）（1+x）的圖像在x軸上方的充要條件是
[     ]
A.-1＜x＜1
B.x＜-1或x＞1
C.x＜1
D.-1＜x＜1或x＜-1

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