Question

一個(gè)均勻的正四面體的四個(gè)面上分別涂有1，2，3，4四個(gè)數(shù)字，現(xiàn)隨機(jī)投擲兩次，正四面體面朝下的數(shù)字分別為，記．

（1）分別求出取得最大值和最小值時(shí)的概率；  （2）求的分布列及數(shù)學(xué)期望．

 

Answer 1

【答案】

解：（1）當(dāng)且時(shí)，可取得最大值，;  當(dāng)且時(shí)，可取得最小值，．

   （2）所以ξ的分布列為：

ξ	0	1	2	4	5	8
P

 

 

 

 

【解析】概率教學(xué)的核心問題是讓學(xué)生了解隨機(jī)現(xiàn)象與概率的意義，加強(qiáng)與實(shí)際生活的聯(lián)系，以科學(xué)的態(tài)度評(píng)價(jià)身邊的一些隨機(jī)現(xiàn)象．適當(dāng)?shù)卦黾訉W(xué)生合作學(xué)習(xí)交流的機(jī)會(huì)，盡量地讓學(xué)生自己舉出生活和學(xué)習(xí)中與統(tǒng)計(jì)有關(guān)的實(shí)例

（1）由題意知擲出點(diǎn)數(shù)x可能是：1，2，3，4．得到要用的代數(shù)式的值，得到ξ的所有取值為：0，1，2，4，5，8．理解變量取不同值時(shí)對(duì)應(yīng)的事件，做出概率．

（2）由（Ⅰ）知ξ的所有取值為：0，1，2，4，5，8．，理解變量取不同值時(shí)對(duì)應(yīng)的事件，做出概率，寫出變量的分布列，求出期望，本題變量取值較多，解題時(shí)要注意運(yùn)算，避免出錯(cuò)．