Question

函數(shù)y=cos2x在點(diǎn)(

π

4

，0)處的切線方程是（　　）

• A、4x+2y+π=0
• B、4x-2y+π=0
• C、4x-2y-π=0
• D、4x+2y-π=0

Answer 1

分析：欲求在點(diǎn)(

π

4

，0)處的切線的方程，只須求出其斜率即可，故先利用導(dǎo)數(shù)求出在x=

π

4

處的導(dǎo)函數(shù)值，再結(jié)合導(dǎo)數(shù)的幾何意義即可求出切線的斜率．從而問題解決．

解答：解：∵y=cos2x，
∴y′═-2sin2x，
∴曲線y=cos2x在點(diǎn)(

π

4

，0)處的切線的斜率為：
k=-2，
∴曲線y=cos2x在點(diǎn)(

π

4

，0)處的切線的方程為：
4x+2y-π=0，
故選D．

點(diǎn)評：本小題主要考查利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程、直線方程的應(yīng)用等基礎(chǔ)知識，考查運(yùn)算求解能力，考查數(shù)形結(jié)合思想、化歸與轉(zhuǎn)化思想．屬于基礎(chǔ)題．