已知拋物線，過定點M0(0，m)(m＞0)的直線l交拋物線于A、B兩點．

(Ⅰ)分別過A、B作拋物線的兩條切線，A、B為切點，求證：這兩條切線的交點P(x0，y0)在定直線y＝－m上．

(Ⅱ)當m＝4時，在拋物線上存在不同的兩點P、Q關于直線l對稱，求出直線l的斜率k的取值范圍(用m表示)．

答案：
解析：

　　解：(Ⅰ)由，得，設

　　過點A的切線方程為：，即

　　同理求得過點B的切線方程為：

　　∵直線PA、PB過，∴，

　　∴點在直線上，

　　∵直線AB過定點，∴，即

　　∴兩條切線PA、PB的交點在定直線上.

　　(Ⅱ)設，設直線的方程為：，則直線的方程為：，

　　，

　　，①

　　設弦PQ的中點，則

　　∵弦PQ的中點在直線上，

　　∴，即②

　�、诖擘僦�，得

　　


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已知拋物線x2=2y上有兩個點A（x1，y1）B（x2，y2）且x1x2=-2m（m為定值且m＞0）．
（1）求證：線段AB與軸的交點為定點（0，m）；
（2） （理科）過A，B兩點做拋物線的切線，求
PA
與
PB
夾角的取值范圍；
（文科）過A，B兩點做拋物線的切線，求兩切線夾角的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知線段AB過y軸上一點P（0，m）（m＞0），斜率為k，兩端點A，B到y(tǒng)軸距離之差為4k（k＞0），
（1）求以O為頂點，y軸為對稱軸，且過A，B兩點的拋物線方程；
（2）設Q為拋物線準線上任意一點，過Q作拋物線的兩條切線，切點分別為M，N，求證：直線MN過一定點．

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已知動圓過定點，且與直線 相切．

（1）求動圓的圓心M的軌跡C的方程；

（2）拋物線C上一點，是否存在直線與軌跡C相交于兩不同的點B，C，使 的垂心為？若存在，求直線的方程；若不存在，說明理由．

 

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