Question

（12分）函數(shù)＝
（1）若集合中元素只有一個(gè)，求出此時(shí)的值。
（2）當(dāng)時(shí)，用單調(diào)性定義證明函數(shù)上單調(diào)遞增.

Answer 1

（1）1；（2）證明: 見(jiàn)解析

解析試題分析：（1）由f（x）=x，變形為二次方程，根據(jù)△=0，求參數(shù)k的值；
（2）由增函數(shù)的定義知對(duì)任意的1＜x₁＜x₂，f（x₁）-f（x₂）＜0，由此不等式得到x的關(guān)系式，求解即可得到證明．

   證明: 略           。。。。。。。12分
考點(diǎn)：本題主要是考查函數(shù)的單調(diào)性的性質(zhì)。
點(diǎn)評(píng)：解決該試題的關(guān)鍵是解題的關(guān)鍵是將題設(shè)中所給的條件進(jìn)行正確轉(zhuǎn)化如（1）中，轉(zhuǎn)化一元二次方程有一根，（2）根據(jù)增函數(shù)的定義轉(zhuǎn)化出關(guān)于參數(shù)的不等式．本題考查了轉(zhuǎn)化化歸的能力．