在正方體ABCD-A1B1C1D1中，點(diǎn)E為上底面A1C1的中心，若
AE
=
AA1
+x
AB
+y
AD
，則x，y的值是（　　）
A、x=
1
2
，y=
1
2
B、x=1，y=
1
2
C、x=
1
2
，y=1
D、x=1，y=1
分析：利用平面向量基本定理和空間向量基本定理即可得出．
解答：解：如圖所示，精英家教網(wǎng)
∵
AE
=
AA1
+
A1E
=
AA1
+
1
2
A1C1
，
又
AB
+
AD
=
AC
=
A1C1
，
∴
AE
=
AA1
+
1
2
(
AB
+
AD
)
=
AA1
+
1
2
AB
+
1
2
AD
，
∵
AE
=
AA1
+x
AB
+y
AD
，
∴x=y=
1
2
．
故選：A．
點(diǎn)評：本題考查了平面向量基本定理和空間向量基本定理，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

16、在正方體ABCD-A′B′C′D′中，過對角線BD′的一個(gè)平面交AA′于E，交CC′于F，則
①四邊形BFD′E一定是平行四邊形；
②四邊形BFD′E有可能是正方形；
③四邊形BFD′E在底面ABCD內(nèi)的投影一定是正方形；
④平面BFD′E有可能垂直于平面BB′D．
以上結(jié)論正確的為
①③④
．（寫出所有正確結(jié)論的編號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在正方體ABCD-A′B′C′D′中，E為D′C′的中點(diǎn)，則二面角E-AB-C的大小為
45°
45°
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在正方體ABCD-A′B′C′D′中，E，F(xiàn)分別是AB′，BC′的中點(diǎn)． 
（1）若M為BB′的中點(diǎn)，證明：平面EMF∥平面ABCD．
（2）求異面直線EF與AD′所成的角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖在正方體ABCD-A  1B1C1D1中，O是底面ABCD的中心，B1H⊥D1O，H為垂足，則B1H與平面AD1C的位置關(guān)系是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在正方體ABCD-A′B′C′D′中，過對角線BD′的一個(gè)平面交棱AA′于E，交棱CC′于F，則：
①四邊形BFD′E一定是平行四邊形；
②四邊形BFD′E有可能是正方形；
③四邊形BFD′E有可能是菱形；
④四邊形BFD′E有可能垂直于平面BB′D．
其中所有正確結(jié)論的序號是
 
．

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同步練習(xí)冊答案