若x＞1，則2x+
8x-1
+1的最小值為
11
11
．
分析：變形利用基本不等式即可得出．
解答：解：∵x＞1，∴2x+
8
x-1
+1=2(x-1)+
8
x-1
+3≥2×2×
(x-1)•
4
x-1
+3=11，當(dāng)且僅當(dāng)x=3時(shí)取等號(hào)．
故答案為11．
點(diǎn)評(píng)：熟練掌握基本不等式是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知下列命題中：
①終邊在y軸上的角的集合是{a|a=
kπ
2
，k∈Z}；
②x=
π
8
是函數(shù)y=sin(2x+
5π
4
)的一條對(duì)稱(chēng)軸方程；
③函數(shù)f（x）=-x2+5x-6的零點(diǎn)是2，3；
④若x是銳角，則sinx+cosx＞1成立；
其中正確的命題序號(hào)為
②③④
②③④
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出下列五個(gè)結(jié)論：
①?x∈R，2x＞x2
②“若x2＜1，則-1＜x＜1”的逆否命題是“若-1＜x＜1，則x2≥1”；
③要得到y(tǒng)=cos2x的圖象，只需要將y=sin（2x+
π
4
）的圖象向左平移
π
8
個(gè)單位；
④在△ABC中，若
AB
•
CA
＞0，則∠A為銳角；
⑤函數(shù)f（x）=sin（2x+
π
3
）在[0，
π
12
]上是增函數(shù)，在[
π
12
，
π
2
]上是減函數(shù)．
其中正確結(jié)論的序號(hào)是
③⑤
③⑤
．（填寫(xiě)你認(rèn)為正確的所有結(jié)論序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若三直線x+y+1=0，2x-y+8=0和ax+3y-5=0相互的交點(diǎn)數(shù)不超過(guò)2，則所有滿足條件的a組成的集合為
{
1
3
，3，-6}
{
1
3
，3，-6}
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若實(shí)數(shù)x、y滿足條件
x-y≤0
x+y≥0
y≤1
，則2x•4y的最大值是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•臨沂一模）有下列四個(gè)命題：
p1：?x，y∈R，sin（x-y）=sinx-siny；
p2：已知a＞0，b＞0，若a+b=1，則
1
a
+
4
b
的最大值是9；
p3：直線ax+y+2a-1=0過(guò)定點(diǎn)（0，-l）；
p4：區(qū)間[-
3
8
π，
π
8
]是y=2sin(2x+
π
4
)的一個(gè)單調(diào)區(qū)間．
其中真命題是（　�。�

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