已知ABCD為矩形，且AD=2AB，又△ADE為等腰直角三角形，F(xiàn)為ED的中點(diǎn)，=，=以，為基底，試表示向量、、及．

答案：
解析：

解：如圖所示：

∵

∴=－

依題意有：AD=2AB=DE，且F為DE中點(diǎn)．

∴四邊形ABDF為平行四邊形．

∴===

∴==－ =－=2－

故向量=－，= =2－，=－為所求．


提示：

此類(lèi)題型借助平面幾何中的等量關(guān)系轉(zhuǎn)化為向量中的有關(guān)知識(shí)進(jìn)行求解．


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如圖，已知ABCD為矩形，D1D⊥平面ABCD，AD=DD1=1，AB=2，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)．
（1）右圖中指定的方框內(nèi)已給出了該幾何體的俯視圖，請(qǐng)?jiān)诜娇騼?nèi)畫(huà)出該幾何體的正視圖和側(cè)視圖；
（2）求三棱錐C-DED1的體積；
（3）求證：平面DED1⊥平面D1EC．
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AB
=
a
，
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=
b
，則
BE
=（　�。�

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如圖，已知ABCD為矩形，D1D⊥平面ABCD，AD=DD1=1，AB=2，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)．
（1）右圖中指定的方框內(nèi)已給出了該幾何體的俯視圖，請(qǐng)?jiān)诜娇騼?nèi)畫(huà)出該幾何體的正視圖和側(cè)視圖；
（2）求三棱錐C-DED1的體積；
（3）求證：平面DED1⊥平面D1EC．

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