一口袋中有四根長度分別為1cm,3cm,4cm和5cm的細木棒,小明手中有一根長度為3cm的細木棒,現(xiàn)隨機從袋內(nèi)取出兩根細木棒與小明手中的細木棒放在一起,回答下列問題:
(1)求這三根細木棒能構成三角形的概率;
(2)求這三根細木棒能構成直角三角形的概率;
(3)求這三根細木棒能構成等腰三角形的概率.
分析:首先用列舉法列舉所有情況,再根據(jù)三角形的三邊關系判斷能否構成三角形,在構成三角形的情況中,再找等腰三角形的情況有幾種即可分別求出概率.
解答:精英家教網(wǎng)解:用枚舉法或列表法,可求出從四根細木棒中取兩根細木棒的所有可能情況共有6種.
方法1.枚舉法:(1,3)、(1,4)、(1,5)(3,4)、(3,5)、(4,5)共有6種;
(1)P(能構成三角形)=
4
6
=
2
3

(2)P(能構成直角三角形)=
1
6
;
(3)P(能構成等腰三角形)=
1
2
點評:此題涉及的內(nèi)容較廣,涉及到三角形的三邊關系、等腰三角形及直角三角形的性質(zhì),需同學們仔細分析解答.用到的知識點為:概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.
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(3)求這三根細木棒能構成等腰三角形的概率.

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