Question

一口袋中有四根長(zhǎng)度分別為1cm，3cm，4cm和5cm的細(xì)木棒，小明手中有一根長(zhǎng)度為3cm的細(xì)木棒，現(xiàn)隨機(jī)從袋內(nèi)取出兩根細(xì)木棒與小明手中的細(xì)木棒放在一起，回答下列問題：
（1）求這三根細(xì)木棒能構(gòu)成三角形的概率；
（2）求這三根細(xì)木棒能構(gòu)成直角三角形的概率；
（3）求這三根細(xì)木棒能構(gòu)成等腰三角形的概率．

Answer 1

分析：首先用列舉法列舉所有情況，再根據(jù)三角形的三邊關(guān)系判斷能否構(gòu)成三角形，在構(gòu)成三角形的情況中，再找等腰三角形的情況有幾種即可分別求出概率．

解答：解：用枚舉法或列表法，可求出從四根細(xì)木棒中取兩根細(xì)木棒的所有可能情況共有6種．
方法1．枚舉法：（1，3）、（1，4）、（1，5）（3，4）、（3，5）、（4，5）共有6種；
（1）P（能構(gòu)成三角形）=

4

6

=

2

3

；
（2）P（能構(gòu)成直角三角形）=

1

6

；
（3）P（能構(gòu)成等腰三角形）=

1

2

．

點(diǎn)評(píng)：此題涉及的內(nèi)容較廣，涉及到三角形的三邊關(guān)系、等腰三角形及直角三角形的性質(zhì)，需同學(xué)們仔細(xì)分析解答．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．