精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
已知雙曲線的右焦點為F，P是右支上任意一點，以P為圓心，PF長為半徑的圓在右準線上截得的弦長恰好等于|PF|，則θ的值為（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：由a2=cos2θ，b2=sin2θ，，知a=-cosθ，b=sinθ，c=1，e=-，再由雙曲線第二定義，知，d=，故e=-=，由此能夠導出θ的值．
解答：解：∵a2=cos2θ，b2=sin2θ，，
∴a=-cosθ，b=sinθ，c=1，e=-，
由雙曲線第二定義，知，
d=，
∴e=-=，
∴cosθ=，
∵，∴．
故選C．
點評：本題考查雙曲線的性質和應用，解題時要認真審題，仔細解答．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知雙曲線的右焦點為（5，0），一條漸近線方程為2x-y=0，則此雙曲線的標準方程是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

下列結論：
①當a為任意實數時，直線（a-1）x-y+2a+1=0恒過定點P，則過點P且焦點在y軸上的拋物線的標準方程是x2=
4
3
y；
②已知雙曲線的右焦點為（5，0），一條漸近線方程為2x-y=0，則雙曲線的標準方程是
x2
5
-
y2
20
=1；
③拋物線y=ax2（a≠0）的準線方程為y=-
1
4a
；
④已知雙曲線
x2
4
+
y2
m
=1，其離心率e∈（1，2），則m的取值范圍是（-12，0）．
其中所有正確結論的個數是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知雙曲線的右焦點為F（3，0），且以直線x=1為右準線．求雙曲線方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列四個命題，其中所有正確命題的序號為
①②
①②
．
①當a為任意實數時，直線（a-1）x-y+2a+1=0恒過定點P（-2，3）；
②已知雙曲線的右焦點為（5，0），一條漸近線方程為2x-y=0，則雙曲線的標準方程是
x2
5
-
y2
20
=1；
③拋物線y=ax2（a≠0）的焦點坐標為（
1
4a
，0）；
④曲線C：
x2
4-k
+
y2
k-1
=1不可能表示橢圓．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知雙曲線的右焦點為F，過F作雙曲線一條漸近線的垂線，垂足為A，過A作x軸的垂線，B為垂足，且
OF
=3
OB
（O為原點），則此雙曲線的離心率為（　�。�

查看答案和解析>>

同步練習冊答案