Question

已知變量x、y滿足約束條件，則f（x，y）=的取值范圍是（ ）
A．（，）
B．（，+∞）
C．[，]
D．（-∞，）

Answer 1

【答案】分析：本題主要考查線性規(guī)劃的基本知識，先畫出約束條件，的可行域，然后分析 f（x，y）=的幾何意義，結(jié)合圖象，用數(shù)形結(jié)合的思想，即可求解．
解答：解析：
畫出約束條件所表示的可行域如圖中陰影部分所示，則f（x，y）==，令=k，則f（x，y）=g（k）==2-．
而k=表示可行域內(nèi)的點(diǎn)P（x，y）與坐標(biāo)原點(diǎn)O的連線的斜率，觀察圖形可知，k_OA≤k≤k_OB，而k_OA==，k_OB==3，∴≤k≤3，即≤f（x，y）≤．
故選C
點(diǎn)評：平面區(qū)域的最值問題是線性規(guī)劃問題中一類重要題型，在解題時(shí)，關(guān)鍵是正確地畫出平面區(qū)域，分析表達(dá)式的幾何意義，然后結(jié)合數(shù)形結(jié)合的思想，分析圖形，找出滿足條件的點(diǎn)的坐標(biāo)，即可求出答案．