14．求函數(shù)y=x4+2x2-2的最小值．

分析 由于x4的指數(shù)是x2的指數(shù)的2倍，利用換元法轉(zhuǎn)化為求二次函數(shù)的最值．

解答 解：函數(shù)的定義域是R，設(shè)x2=t，則t≥0．
則y=t2+2t-2=（t+1）2-3，t≥0，
則當(dāng)t=0時，y取最小值-2，
所以函數(shù)y=x4+2x2-2的最小值為-2．

點評 本題考查函數(shù)的最小值，考查換元法、配方法，正確轉(zhuǎn)化是關(guān)鍵．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知數(shù)列{an}、{bn}滿足：a1=$\frac{1}{4}$，an+bn=1，bn+1=$\frac{_{n}}{（1-{a}_{n}）（1+{a}_{n}）}$．
（Ⅰ）求b1，b2，b3，b4；
（Ⅱ）設(shè)cn=$\frac{1}{_{n}-1}$，求證：數(shù)列{cn}是等差數(shù)列并求通項公式．

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5．已知集合A={x||x+1|≤3}，B={x|（1-x）（x+2）＜0}，則A∪B=R．

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2．已知集合A={x|-1≤x≤1}，B={x|x＞a}且滿足A∩B=∅，則實數(shù)a的取值范圍為[1，+∞）．

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9．某班有學(xué)生56人，其中體育愛好者42人，音樂愛好者24人，還有3人既不愛好體育，也不愛好音樂．則該班既愛好體育又愛好音樂的人數(shù)為13人．

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19．求函數(shù)的解析式：
（1）已知f（x+1）=2x+1，求f（x）；
（2）已知f（$\sqrt{x}$+1）=2x+1，求f（x）．

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6．函數(shù)f（x）滿足f（x+1）=2x+1，則f（x）=2x-1．

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3．設(shè)A={-4，2a-1，a2}，B={a-5，1-a，9}，已知A∩B={9}，求a的值，并求出A∪B．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．已知集合A={x|1≤2x＜4}，B={y|y=cosx，x∈R}，則A∩B=（　�。�
A．[0，1）B．[0，1]C．{0，1}D．[-1，2）

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