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（本題滿分12分）下列關于星星的圖案構成一個數列，對應圖中星星的個數.

（1）寫出的值及數列的通項公式；

（2）求出數列的前n項和；

（3）若，對于（2）中的，有，求數列的前n項和；

 

【答案】

（1）；

（2）；

（3）；　

【解析】本試題主要是考查了數列的通項公式的歸納猜想，以及數列求和的綜合運用。

（1）由已知可知，

（2）得到，然后裂項求和得到結論

（3），可知數列的前n項和為，然對n討論得到。

解：（1）知；　……………………3分

（2）得，　　　……………………………5分

則；………………7分

（3），　　　　　………………8分

數列的前n項和為　　………………9分

①當時，　……10分

②當n時，

……11分

則；　　　　　　　……………………12分

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：2011-2012學年云南省、楚雄一中、昆明三中高三第二次聯(lián)考文科數學 題型：解答題

（本題滿分12分）

調查某初中1000名學生的肥胖情況，得下表：

  

偏瘦

正常

肥胖

女生（人）

100

173

男生（人）

177

已知從這批學生中隨機抽取1名學生，抽到偏瘦男生的概率為0.15。

（1）求的值；

（2）若用分層抽樣的方法，從這批學生中隨機抽取50名，問應在肥胖學生中抽多少名？

（3）已知，，肥胖學生中男生不少于女生的概率。

 

 

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年江西省六校高三聯(lián)考數學理卷 題型：解答題

（本題滿分12分）

如圖，在三棱錐P-ABC中，⊿PAB是等邊三角形，D，E分別為AB，PC的中點.

（1）在BC邊上是否存在一點F，使得PB∥平面DEF

（2）若∠PAC=∠PBC=90º，證明：AB⊥PC

（3）在（2）的條件下，若AB=2，AC=，求三棱錐P-ABC的體積

 

 

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科目：高中數學 來源：2010年新疆農七師高級中學高二第二學期第二階段考試數學（理）試題 題型：解答題

（本題滿分12分）下表是某班英語和數學成績的分布表，已知該班有50名學生，成績分為1~5個檔次。如：表中英語成績是4分、數學成績是2分的人數有5人�，F(xiàn)設該班任意一位學生的英語成績?yōu)閙,數學成績?yōu)閚。

n

m

數學

5

4

3

2

1

 

英

語

5

1

3

1

0

1

4

1

0

7

5

1

3

2

1

0

9

3

2

1

b

6

0

a

1

0

0

1

1

3

（1）求m=4,n=3的概率；

（2）求在m≥3的條件下，n=3的概率；

（3）求a+b的值，并求m的數學期望；

（4）若m=2與n=4是相互獨立的，求a，b的值。

 

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科目：高中數學 來源：2012屆福建省高二下學期期末考試數學（理） 題型：解答題

（本題滿分12分）下表是某小賣部6天賣出熱茶的杯數與當天氣溫的對比表：

 

氣溫/℃

26

18

13

10

4

－1

杯數

20

24

34

38

50

64

 

（Ⅰ）將上表中的數據制成散點圖,并判斷散點圖中溫度與飲料杯數是否成線性相關關系?

（Ⅱ）如果把上述關系近似成線性關系的話，經計算得回歸方程= bx+ a的系數 b= -1.65，請求出回歸直線方程來近似地表示這種線性關系.（a的值精確到0.1）

（Ⅲ）如果某天的氣溫是－5℃時，預測這天小賣部賣出熱茶的杯數.

 

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科目：高中數學 來源： 題型：

（本題滿分12分）下表是某小賣部6天賣出熱茶的杯數與當天氣溫的對比表：

氣溫/℃

26

18

13

10

4

－1

杯數

20

24

34

38

50

64

（Ⅰ）將上表中的數據制成散點圖,并判斷散點圖中溫度與飲料杯數是否成線性相關關系?

（Ⅱ）如果把上述關系近似成線性關系的話，經計算得回歸方程= bx+ a的系數 b= -1.65，請求出回歸直線方程來近似地表示這種線性關系.（a的值精確到0.1）

（Ⅲ）如果某天的氣溫是－5℃時，預測這天小賣部賣出熱茶的杯數.

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