已知向量，若則______。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

兩兩垂直，則

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，在四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，側(cè)棱AA1⊥底面ABCD，AB∥DC，
．

（Ⅰ）求證：CD⊥平面ADD1A1；
（Ⅱ）若直線AA1與平面AB1C所成角的正弦值為，求k的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在斜三棱柱中，平面平面ABC，，，.
（1）求證：；
（2）若，求二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知ABCD-A1B1C1D1為正方體，①(＋＋)2＝32；②·(－)＝0；③向量與向量的夾角是60°；④正方體ABCD-A1B1C1D1的體積為|··|.其中正確命題的序號(hào)是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知向量，若，則______；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知棱長為1的正方體ABCD－A1B1C1D1中，E、F分別是B1C1和C1D1的中點(diǎn)，點(diǎn)A1到平面DBEF的距離              ．

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已知向量，則的最小值是         .

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若，，與的夾角為，則的值為　　　　　

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