在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，且a＞b＞c，如果a2＜b2+c2，則A的取值范圍是（　�。�
A、90°＜A＜180°
B、45°＜A＜90°
C、60°＜A＜90°
D、0°＜A＜90°
考點(diǎn)：余弦定理的應(yīng)用
專題：解三角形
分析：先根據(jù)余弦定理和已知不等式求得cosA的范圍，進(jìn)而求得A的范圍，最后根據(jù)a＞b＞c，求得A＞
π
3
，綜合可得答案．
解答： 解：由余弦定理知a2=b2+c2-2bccosA，
∵a2＜b2+c2，
∴b2+c2-2bccosA＜b2+c2，
∴cosA＞0，
∴A＜
π
2
，
∵a＞b＞c，
∴A＞B＞C，
∴3A＞π，A＞
π
3
，
∴
π
3
＜A＜
π
2
，
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了余弦定理的應(yīng)用，對(duì)cosA的范圍的討論是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某校高二年級(jí)某班的數(shù)學(xué)課外活動(dòng)小組中有6名男生，4名女生，從中選出4人參加數(shù)學(xué)競賽考試，則至少有2名男生參加數(shù)學(xué)競賽的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實(shí)數(shù)x，y滿足
y≥0
y-x+1≤0
y-2x+4≥0
，若z=y-ax取得最大值時(shí)的唯一最優(yōu)解是（3，2），則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（　�。�
A、a＜1B、a＜2
C、a＞1D、0＜a＜1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

圓（x-1）2+（y+2）2=5的圓心坐標(biāo)為（　�。�
A、（1，2）
B、（1，-2）
C、（-1，2）
D、（-1，-2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an=|2n-16|，其前n項(xiàng)和Sn=146，則項(xiàng)數(shù)n=（　�。�
A、17B、18C、19D、20

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用反證法證明命題“三角形的內(nèi)角中至多有一個(gè)鈍角”時(shí)，假設(shè)正確的是（　�。�
A、三個(gè)內(nèi)角中至少有一個(gè)鈍角
B、三個(gè)內(nèi)角中至少有兩個(gè)鈍角
C、三個(gè)內(nèi)角都不是鈍角
D、三個(gè)內(nèi)角都不是鈍角或至少有兩個(gè)鈍角

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列選項(xiàng)敘述錯(cuò)誤的是（　�。�
A、若p∨q為假命題，則p，q均為假命題
B、“x＞2”是“x2-3x+2＞0”的充分不必要條件
C、?x∈（0，+∞），ex＞x+1
D、?x0∈（-∞，0），2x0＜3x0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

正四面體的外接球和內(nèi)切球的半徑的關(guān)系是（　�。�
A、R=
7
2
r
B、R=
5
2
r
C、R=2r
D、R=3r

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且滿足an=3-2Sn（n∈N*）．
（Ⅰ）求a1，a2，a3，a4的值并猜想an的表達(dá)式．
（Ⅱ）若猜想的結(jié)論正確，用三段論證明證明數(shù)列{an}是等比數(shù)列？

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