10．若角α滿足sinα+2cosα=0，則sin2α的值等于-$\frac{4}{5}$．

分析 根據(jù)sinα+2cosα=0求出tanα的值，再把sin2α化為切函數(shù)，從而求出它的值．

解答 解：∵sinα+2cosα=0，
∴tanα=-2，
∴sin2α=2sinαcosα
=$\frac{2sinαcosα}{{sin}^{2}α{+cos}^{2}α}$
=$\frac{2tanα}{{tan}^{2}α+1}$
=$\frac{2×（-2）}{{（-2）}^{2}+1}$
=-$\frac{4}{5}$．
故答案為：-$\frac{4}{5}$．

點評 本題考查了同角的三角函數(shù)關(guān)系與二倍角公式的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)$f（x）=\frac{1}{3}{x^3}-e{x^2}+mx+1（{m∈R}）$，$g（x）=\frac{lnx}{x}$．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）對任意的兩個正實數(shù)x1，x2，若g（x1）＜f'（x2）恒成立（f'（x）表示f（x）的導(dǎo)數(shù)），求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．若復(fù)數(shù)z滿足z•i=1+i（i是虛數(shù)單位），則z的共軛復(fù)數(shù)是1+i．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．下列說法正確的是（　�。�
（1）已知等比數(shù)列{an}，則“數(shù)列{an}單調(diào)遞增”是“數(shù)列{an}的公比q＞1”的充分不必要條件；
（2）二項式${（{2x+\frac{1}{{\sqrt{x}}}}）^5}$的展開式按一定次序排列，則無理項互不相鄰的概率是$\frac{1}{5}$；
（3）已知$S=\int_0^{\frac{1}{2}}{\sqrt{\frac{1}{4}-{x^2}}}dx$，則$S=\frac{π}{16}$；
（4）為了解1000名學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，采用系統(tǒng)抽樣的方法，從中抽取容量為40的樣本，則分段的間隔為40．
A．（1）（2）B．（2）（3）C．（1）（3）D．（2）（4）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)f（x）=（x+1）lnx-ax+2．
（1）當(dāng)a=1時，求在x=1處的切線方程；
（2）若函數(shù)f（x）在定義域上具有單調(diào)性，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）求證：$\frac{1}{3}+\frac{1}{5}+\frac{1}{7}+…+\frac{1}{2n+1}＜\frac{1}{2}ln（n+1）$，n∈N*．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．設(shè)函數(shù)f（x）=ex-ax2+1，曲線y=f（x）在x=1處的切線方程為y=bx+2．
（1）求a，b的值；
（2）當(dāng)x＞0時，求證：f（x）≥（e-2）x+2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，$\overrightarrow{c}$是同一平面內(nèi)的三個向量，其中$\overrightarrow{a}$=（2，1）
（1）若|$\overrightarrow{c}$|=2$\sqrt{5}$，且$\overrightarrow{c}$∥$\overrightarrow{a}$，求$\overrightarrow{c}$的坐標(biāo)；
（2）若|$\overrightarrow$|=$\frac{\sqrt{5}}{2}$，且$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow$與2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$垂直，求$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角θ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知函數(shù)f（x）=（x-2）ex+a．（a∈R）
（I）試確定函數(shù)f（x）的零點個數(shù)；
（II）設(shè)x1，x2是函數(shù)f（x）的兩個零點，證明：x1+x2＜2．
參考公式：（et-x）'=-et-x（t為常數(shù)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．函數(shù)f（x）=xex的最小值是-$\frac{1}{e}$．

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同步練習(xí)冊答案