若a，b∈R，集合{1，a+b，a}={0，
ba
，b}，求b-a的值
分析：根據(jù)題意，有
b
a
的意義，可得a≠0，而可得{1，a+b，a}中必有a+b=0，進(jìn)而可得：
a+b=0
b
a
=a
b=1
①或
a+b=0
b=a
b
a
=1
②；分別解①②可得a、b的值，進(jìn)而計(jì)算可得答案．
解答：解：由{1，a+b，a}={0，
b
a
，b}，可知a≠0，則只能a+b=0，
則有以下對(duì)應(yīng)關(guān)系：
a+b=0
b
a
=a
b=1
①或
a+b=0
b=a
b
a
=1
②；
由①得
a=-1
b=1
，符合題意；
②無解；
則b-a=2；
故b-a=2．
點(diǎn)評(píng)：本題考查集合相等的意義，注意從元素的特點(diǎn)進(jìn)行分析，即在本題中，根據(jù)
b
a
的意義，可得a≠0，而可得在{1，a+b，a}中必有a+b=0．
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