Question

下列四個(gè)正方體圖形中，A、B為正方體的兩個(gè)頂點(diǎn)，M、N、P分別為其所在棱的中點(diǎn)，能得出AB∥平面MNP的圖形的序號(hào)是（ ）

A．①③
B．①④
C．②③
D．②④

Answer 1

【答案】分析：對(duì)于①，可以構(gòu)造面面平行，考慮線面平行定義；對(duì)于②，考慮線面平行的判定及定義；對(duì)于③，可以用線面平的定義及判定定理判斷；對(duì)于④，用線面平行的判定定理即可．
解答：解：對(duì)圖①，構(gòu)造AB所在的平面，即對(duì)角面，可以證明這個(gè)對(duì)角面與平面MNP，由線面平行的定義可得AB∥平面MNP．
對(duì)圖④，通過(guò)證明AB∥PN得到AB∥平面MNP；
對(duì)于②、③無(wú)論用定義還是判定定理都無(wú)法證明線面平行；
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查線面平行的判定，主要考慮定義、判定定理兩種方法，同時(shí)運(yùn)用面面平行的性質(zhì)解決問題．