已知函數(shù)f（x）＝x3－3x2－9x（－2＜x＜2），則f（x）有（  ）

A. 極大值為5，極小值為－27　　　　　　    B. 極大值為5，極小值為－11

C. 極大值為5，無極小值　　　　　　　　   D. 極小值為－27，無極大值

 

答案：C
提示：

∵f′（x）＝3x2－6x－9，由f′（x）＝0，得x2－2x－3＝0，解得x＝－1或x＝3。

又∵ x∈（－2，2），∴ x＝－1。

∵ f’（x）＝3（x＋1）（x－3），∴ 在x＝－1的兩側(cè)的附近。

當x＜－1時，f′（x）＞0；當x＞－1時，f′（x）＜0。

∴ x＝－1是f（x）的極大點，f（－1）＝5是f（x）的極大值。選C。

 


練習冊系列答案
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已知函數(shù)f（x）＝|x－4|－|x－2|．

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（1）求g（x）的單調(diào)區(qū)間；

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（3）對任意的

 

 

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