（1）已知，，求證：；

（2）已知正數(shù)滿足關(guān)系，求證：．

 

【答案】

（1）根據(jù)兩個數(shù)和差的絕對值大于等于絕對值的差，小于等于絕對值的和來得到證明。

（2）根據(jù)已知中兩個正數(shù)和為定值，那么將所求的左側(cè)運(yùn)用配方法的思想來得到和與積的關(guān)系，借助于均值不等式得到證明。

【解析】

試題分析：

解：（1）；6分

（2）因?yàn)檎龜?shù)滿足關(guān)系

12分

考點(diǎn)：絕對值不等式，均值不等式

點(diǎn)評：解決的關(guān)鍵是利用放縮法思想，以及均值不等式來構(gòu)造定值求解最值的思想證明，屬于基礎(chǔ)題。

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知n∈N*,求證：1+2+22+23+…+25n-1能被31整除；

（2）求0.9986的近似值，使誤差小于0.001.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知，，求證：

（2）已知，，且求證：，中至少有一個是1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆浙江永嘉高二下學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（1）已知實(shí)數(shù)，求證：；

（2）在數(shù)列{an}中，，寫出并猜想這個數(shù)列的通項(xiàng)公式達(dá)式.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)直線. 若直線l與曲線S同時滿足下列兩個條件：

①直線l與曲線S相切且至少有兩個切點(diǎn)；

② 對任意x∈R都有. 則稱直線l為曲線S的“上夾線”．

（1）已知函數(shù)．求證：為曲線的“上夾線”．

（2）觀察下圖：

       根據(jù)上圖，試推測曲線的“上夾線”的方程，并給出證明．

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同步練習(xí)冊答案