已知函數(shù)．

（Ⅰ）當(dāng)a＝3時(shí)，求f（x）的零點(diǎn)；

（Ⅱ）求函數(shù)y＝f (x)在區(qū)間 [ 1,2 ] 上的最小值．


解析:

(Ⅰ) 由題意,

由，解得 或;                                        －－－ 4分

(Ⅱ) 設(shè)此最小值為，而

（1）當(dāng)時(shí)，

則是區(qū)間[1,2]上的增函數(shù), 所以;                    －－－ 3分

（2）當(dāng)時(shí)，

在時(shí)，

在時(shí)，       －－－ 3分

① 當(dāng)，即時(shí)，;

② 當(dāng)，即時(shí)，

③ 當(dāng)時(shí)，.

綜上所述，所求函數(shù)的最小值.－ 5分

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
a+log2x(當(dāng)x≥2時(shí))
x2-4
x-2
(當(dāng)x＜2時(shí))
在點(diǎn)x=2處連續(xù)，則常數(shù)a的值是（　�。�
A、2B、3C、4D、5

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已知函數(shù)y=x•2x，當(dāng)f'（x）=0時(shí)，x=
-
1
ln2
-
1
ln2
．

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已知函數(shù)y=ax3+bx2，當(dāng)x=1時(shí)，有極大值3
（1）求函數(shù)的解析式
（2）寫(xiě)出它的單調(diào)區(qū)間
（3）求此函數(shù)在[-2，2]上的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)y=cosx+x，當(dāng)x∈[-
π
2
，
π
2
]時(shí)，該函數(shù)的值域是
[-
π
2
，
π
2
]
[-
π
2
，
π
2
]
．

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已知函數(shù)f(x)=
a+log2x(當(dāng)x≥2時(shí))
x2-4
x-2
(當(dāng)x＜2時(shí))
在點(diǎn)x=2處連續(xù)，則常數(shù)a的值是
3
3
．

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