設(shè)tanα和tanβ是方程mx2+（2m-3）x+m-2=0的兩個(gè)實(shí)根，則tan（α+β）的最小值為_(kāi)_____．
∵△=（2m-3）2-4m（m-2）=-4m+9≥0，∴m≤
9
4
且m≠0，
tanα+tanβ=-
2m-3
m
，tanα•tanβ=
m-2
m
．
∴tan（α+β）=
-
2m-3
m
1-
m-2
m
=
3-2m
m-(m-2)
=
3-2m
2
≥-
3
4
且≠
3
2
．
故答案為：-
3
4
．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)tanθ和tan（
π
4
-θ）是方程x2+px+q=0的兩個(gè)根，則p、q之間的關(guān)系是（　�。�
A、p+q+1=0
B、p-q+1=0
C、p+q-1=0
D、p-q-1=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)tanα和tanβ是方程x2+6x+7=0的兩根，求證：sin（α+β）=cos（α+β）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)tanα和tanβ是方程mx2+（2m-3）x+m-2=0的兩個(gè)實(shí)根，則tan（α+β）的最小值為
-
3
4
-
3
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：成功之路·突破重點(diǎn)線·數(shù)學(xué)（學(xué)生用書(shū)） 題型：013

設(shè)tanα和tanβ是關(guān)于x的一元二次方程mx2＋(2m－3)x＋(m－2)＝0的兩根，則tan(α＋β)的最小值是

[　　]

A．
B．
C．－
D．不存在

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)tanθ和tan-θ是方程x2+px+q=0的兩個(gè)根，則p、q間關(guān)系是（    ）

A．p+q+1=0      B．p-q+1=0   C．p+q-1=0    D．p-q-1=0

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