（坐標系與參數(shù)方程選做題）以直角坐標系Oxy的坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系（ρ，θ）（0≤θ＜2π），曲線C的極坐標方程是ρ=2，正六邊形ABCDEF的頂點都在C上，且A、B、C、D、E、F依逆時針次序排列．若點A的極坐標為(2，
π
3
)，則點B的直角坐標為
(-1，
3
)
(-1，
3
)
．
分析：先求出的直角坐標方程為 x2+y2=4，由正六邊形的性質可得∠AOB=
π
3
，從而求得則點B的極坐標點B的極坐標
為（2，
2π
3
），即可求得點B的直角坐標．
解答：解：由于曲線C的極坐標方程是ρ=2，故它的直角坐標方程為 x2+y2=4，表示以原點O（0，0）為圓心、半徑等于2的圓．
再由A、B、C、D、E、F依逆時針排列，且點A的極坐標為(2，
π
3
)，可得∠AOB=
π
3
，則點B的極坐標為（2，
2π
3
），
故點B的直角坐標為  (-1，
3
)，
故答案為 (-1，
3
)．
點評：本題主要考查點的極坐標與直角坐標的互化，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（坐標系與參數(shù)方程選做題）以原點為極點，x軸的正半軸為極軸，單位長度一致的坐標系下，已知曲線C1的參數(shù)方程為
x=2cosθ+3
y=2sinθ
（θ為參數(shù)），曲線C2的極坐標方程為ρsinθ=a，則這兩曲線相切時實數(shù)a的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（坐標系與參數(shù)方程選做題）在極坐標系（ρ，θ）（ρ＞0，0≤θ＜
π
2
）中，曲線ρ=2sinθ與ρ=2cosθ的交點的極坐標為
（
2
，
π
4
）
（
2
，
π
4
）
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（坐標系與參數(shù)方程選做題）
曲線
x=t
y=
1
3
t2
（t為參數(shù)且t＞0）與直線ρsinθ=1（ρ∈R，0≤θ＜π）交點M的極坐標為
（2，
π
6
）
（2，
π
6
）
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）（坐標系與參數(shù)方程選做題）已知在極坐標系下，點A（1，
π
3
），B（3，
2π
3
），O是極點，則△AOB的面積等于
3
3
4
3
3
4
；
（2）（不等式選做題）關于x的不等式|
x+1
x-1
|＞
x+1
x-1
的解集是
（-1，1）
（-1，1）
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（坐標系與參數(shù)方程選做題）在極坐標系中，已知點P（2，
π3
），則過點P且平行于極軸的直線的極坐標方程為
 
．

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