設(shè)函數(shù)，x∈R，其中|t|≤1，將f(x)的最小值記為g(t)

(1)求g(t)的表達(dá)式；

(2)討論g(t)在區(qū)間(－1，1)內(nèi)的單調(diào)性并求極值

答案：
解析：

　　解：(1)

　　

　　

　　由，，故當(dāng)時(shí)，有最小值，即

　　

　　(2)我們有，列表如下

　　由此可見，在區(qū)間和單調(diào)增加，在區(qū)間單調(diào)減小，極小值為，極大值為


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設(shè)函數(shù)數(shù)學(xué)公式，x∈R，其中|t|≤1，將f（x）的最小值記為g（t）．
（Ⅰ）求g（t）的表達(dá)式；
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（Ⅰ）求g（t）的表達(dá)式；
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設(shè)函數(shù)數(shù)學(xué)公式，x∈R，
其中|t|≤1，將f（x）的最小值記為g（t）．
（1）求g（t）的表達(dá)式；
（2）對(duì)于區(qū)間[-1，1]中的某個(gè)t，是否存在實(shí)數(shù)a，使得不等式g（t）≤數(shù)學(xué)公式成立？如果存在，求出這樣的a及其對(duì)應(yīng)的t；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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．設(shè)函數(shù)，x∈R，
其中|t|≤1，將f（x）的最小值記為g（t）．
（1）求g（t）的表達(dá)式；
（2）對(duì)于區(qū)間[-1，1]中的某個(gè)t，是否存在實(shí)數(shù)a，使得不等式g（t）≤成立？如果存在，求出這樣的a及其對(duì)應(yīng)的t；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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