x=
 
時(shí)，函數(shù)y=sin(x+
π
4
)+sin(x-
π
4
)的最大值為
 
．
分析：先對(duì)函數(shù)根據(jù)兩角和與差的正弦公式進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后根據(jù)正弦函數(shù)的性質(zhì)--最值及取得最值時(shí)的x的值，得到答案．
解答：解：∵y=sin(x+
π
4
)+sin(x-
π
4
)=
2
2
sinx+
2
2
cosx+
2
2
sinx-
2
2
cosx=
2
sinx
∴函數(shù)的最大值等于
2
，此時(shí)x=
π
2
+2kπ（k∈Z）
故答案為：
π
2
+2kπ（k∈Z），
2
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查兩角和與差的正弦公式和正弦函數(shù)的最值及取得最值時(shí)的x的值．三角函數(shù)是高考的必考點(diǎn)，其基礎(chǔ)知識(shí)--單調(diào)性、奇偶性、最值等都是經(jīng)常被考到的．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

12、定義在R上的函數(shù)y=f（x）是增函數(shù)，且函數(shù)y=f（x-3）的圖象關(guān)于（3，0）成中心對(duì)稱，若s，t滿足不等式f（s2-2s）≥-f（2t-t2），則當(dāng)1≤s≤4時(shí)，3t+s的取值范圍是（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某公司生產(chǎn)的新產(chǎn)品的成本是2元/件，售價(jià)是3元/件，年銷售量為10萬(wàn)件，為了獲得更好的效益，公司準(zhǔn)備拿出一定的資金做廣告，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，每年投入的廣告費(fèi)是x（萬(wàn)元）時(shí)，產(chǎn)品的銷售量將是原銷售量的y倍，且y是x的二次函數(shù)，它們的關(guān)系如下表：
x … 1 2 … 5 …
y … 1.5 1.8 … 1.5 …
（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）如果利潤(rùn)=銷售總額-成本費(fèi)-廣告費(fèi)，試寫出年利潤(rùn)S（萬(wàn)元）與廣告費(fèi)x（萬(wàn)元）的函數(shù)關(guān)系式；并求出當(dāng)廣告費(fèi)x為多少萬(wàn)元時(shí)，年利潤(rùn)S最大．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=ax+
2
x
+6，其中a為實(shí)常數(shù)．
（1）若f（x）＞3x在（1，+∞）上恒成立，求a的取值范圍；
（2）已知a=
3
4
，P1，P2是函數(shù)f（x）圖象上兩點(diǎn)，若在點(diǎn)P1，P2處的兩條切線相互平行，求這兩條切線間距離的最大值；
（3）設(shè)定義在區(qū)間D上的函數(shù)y=s（x）在點(diǎn)P（x0，y0）處的切線方程為l：y=t（x），當(dāng)x≠x0時(shí)，若
s(x)-t(x)
x-x0
＞0在D上恒成立，則稱點(diǎn)P為函數(shù)y=s（x）的“好點(diǎn)”．試問(wèn)函數(shù)g（x）=x2f（x）是否存在“好點(diǎn)”．若存在，請(qǐng)求出所有“好點(diǎn)”坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2010•崇明縣二模）若f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x＜0時(shí)，f(x)=
1
2-x
，以下命題：
①x＞0時(shí)，f(x)=
1
x-2
；
②f（x）在區(qū)間（0，+∞）單調(diào)遞增；
③f（x）的反函數(shù)f-1（x）的定義域?yàn)?span id="l75lbdh" class="MathJye">(-
1
2
，
1
2
)；
④函數(shù)y=f（x）的圖象與函數(shù)y=f（x-s）-t的圖象關(guān)于點(diǎn)(
s
2
，
t
2
)對(duì)稱．
其中正確命題的個(gè)數(shù)是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)的圖象在x=1處取得極值4．

       （1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)問(wèn)；

       （2）對(duì)于函數(shù)，若存在兩個(gè)不等正數(shù)s，t（s<t），當(dāng)s≤x≤t時(shí)，函數(shù)y=g（x）的值域是【s，t】，則把區(qū)間【s，t】叫函數(shù)的“正保值區(qū)間"。問(wèn)函數(shù)是否存在，正保值區(qū)間"，若存在，求出所有的“正保值區(qū)間”；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案