已知函數(shù)求使為正值的的集合.

解：∵f(x)=2sin2x+sin2x

=2sin2x+2sinxcosx

=2sinx(sinx+cosx).

f(x)為正值當且僅當sinx與sinx+cosx同號.

在x∈[0，2π]上，

若sinx與sinx+cosx均為正值，則x∈(0，);

若sinx與sinx+cosx均為負值，則x∈(0，)。

所以所求x的集合為{x|0<x<或π<x<}

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