如圖所示，在棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1的面對角線A1B上存在一點P使得AP+D1P取得最小值，則此最小值為
2+
2
2+
2
．
分析：把對角面A1C繞A1B旋轉(zhuǎn)，使其與△AA1B在同一平面上，連接AD1并求出，根據(jù)平面內(nèi)兩點之間線段最短，可知就是最小值．
解答：解：把對角面A1C繞A1B旋轉(zhuǎn)，使其與△AA1B在同一平面上，連接AD1，
則在△AA1D中，AD1=
1+1-2×1×1×cos135°
=
2+
2
為所求的最小值．
故答案為
2+
2
．
點評：本題的考點是點、線、面間的距離計算，主要考查考查棱柱的結(jié)構(gòu)特征，考查平面內(nèi)兩點之間線段，最短考查計算能力，空間想象能力，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，在棱長為1的正方體的面對角線上存在 

一點使得取得最小值，則此最小值為                                                

A.          B.         C.        D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆海南瓊海嘉積中學(xué)高一下學(xué)期教學(xué)監(jiān)測（二）理數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：選擇題

如圖所示，在棱長為1的正方體的面對角線上存在一點使得最短，則的最小值為（    ）

A．        B．        C．          D．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年浙江省高二上學(xué)期第一次統(tǒng)練試題理科數(shù)學(xué) 題型：填空題

如圖所示，在棱長為1的正方體的面對角線上存在一點使得取得最小值，則此最小值為              

 

 

 

（第17題圖）
 

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆浙江省溫州市八校高一下學(xué)期期末聯(lián)考試卷數(shù)學(xué) 題型：選擇題

如圖所示，在棱長為1的正方體的面

對角線上存在一點使得取得最小值，則此

最小值為   （     ）

A．            B．   C．          D．

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案