19．已知拋物線C與雙曲線x2-y2=1有相同的焦點，且頂點在原點，則拋物線C的方程為（　�。�
A．y2=±2$\sqrt{2}$xB．y2=±2xC．y2=±4xD．y2=±4$\sqrt{2}$x

分析 由雙曲線得焦點坐標，從而可得拋物線的焦點坐標，進而寫出拋物線方程．

解答 解：由題意，雙曲線x2-y2=1的焦點為（$±\sqrt{2}$，0）
∴拋物線的焦點坐標為（$±\sqrt{2}$，0）
設拋物線的方程為：y2=±2px（p＞0）
∴$\frac{p}{2}$=$\sqrt{2}$，∴p=2$\sqrt{2}$，
∴拋物線方程是 y2=$±4\sqrt{2}$x．
故選D．

點評 本題考查雙曲線的簡單性質(zhì)及拋物線的標準方程，解題的關(guān)鍵是由雙曲線的焦點坐標得出拋物線的焦點坐標．屬于基礎題．

練習冊系列答案
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10．命題“?x∈R，x3-3x＞0”的否定為（　　）
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4．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）過點（$\frac{3}{2}$，-$\frac{\sqrt{6}}{2}$），且離心率為$\frac{\sqrt{3}}{3}$．
（I）求橢圓C的標準方程；
（II）若點A（x1，y1），B（x2，y2）是橢圓C上的亮點，且x1≠x2，點P（1，0），證明：△PAB不可能為等邊三角形．

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11．圓（x-1）2+y2=1的圓心和半徑分別為（　�。�
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8．已知雙曲線的焦點在x軸上，焦距為2$\sqrt{5}$，且雙曲線的一條漸近線與直線x-2y+1=0平行，則雙曲線的標準方程為（　�。�
A．$\frac{{x}^{2}}{4}$-y2=1B．x2-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1C．$\frac{3{x}^{2}}{20}$-$\frac{3{y}^{2}}{5}$=1D．$\frac{3{x}^{2}}{5}$-$\frac{3{y}^{2}}{20}$=1

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9．運動員小王在一個如圖所示的半圓形水域（O為圓心，AB是半圓的直徑）進行體育訓練，小王先從點A出發(fā)，沿著線段AP游泳至半圓上某點P處，再從點P沿著弧PB跑步至點B處，最后沿著線段BA騎自行車回到點A處，本次訓練結(jié)束．已知OA=1500m，小王游泳、跑步、騎自行車的平均速度分別為2m/s，4m/s，10m/s，設∠PAO=θrad．
（1）若$θ=\frac{π}{3}$，求弧PB的長度；
（2）試將小王本次訓練的時間t表示為θ的函數(shù)t（θ），并寫出θ的范圍；
（3）請判斷小王本次訓練時間能否超過40分鐘，并說明理由．
（參考公式：弧長l=rα，其中r為扇形半徑，α為扇形圓心角．）

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