（本題滿分12分）已知中至少有一個小于2.

 

【答案】

證明見解析

【解析】涉及到至多，至少這類問題直接證明不易證的情況下可以考慮反證法.

本小題采用反證法先假設假設 都不小于2，則,因為，所以,然后為了找到兩個不等式之間的關系讓兩個不等式相加，從而找到證明出路.

證明：假設 都不小于2，則      ………………2分

因為，所以，           ……………3分

所以                           ………………3分

即，這與已知相矛盾，故假設不成立    ……………3分

所以中至少有一個小于2                     ……………1分

其他證法只要思路正確，推理無誤，改卷老師都可以參照給分.

 

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（ 本題滿分12分 ）
已知函數(shù)f（x）=cos4x-2sinxcosx-sin4x
（I）求f（x）的最小正周期；
（II）若x∈[0，
π2
]，求f（x）的最大值，最小值．

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（本題滿分12分）已知△的三個內角、、所對的邊分別為、、.，且.（1）求的大��；（2）若.求.

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（本題滿分12分）已知各項均為正數(shù)的數(shù)列，
的等比中項。
（1）求證：數(shù)列是等差數(shù)列；（2）若的前n項和為Tn,求Tn。

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（本題滿分12分）

已知橢圓：的長軸長是短軸長的倍，，是它的左，右焦點．

（1）若，且，，求、的坐標；

（2）在（1）的條件下，過動點作以為圓心、以1為半徑的圓的切線（是切點），且使，求動點的軌跡方程．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年遼寧省高二上學期10月月考理科數(shù)學卷 題型：解答題

（本題滿分12分）已知橢圓的長軸，短軸端點分別是A,B，從橢圓上一點M向x軸作垂線，恰好通過橢圓的左焦點，向量與是共線向量

（1）求橢圓的離心率

（2）設Q是橢圓上任意一點，分別是左右焦點，求的取值范圍

 

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