在中，a，b，c分別為內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，已知：，的外接圓的半徑為.

(1)求角C的大�。�

(2)求的面積S的最大值.

 

【答案】

(1)；（2）.

【解析】

試題分析：(1)先由正弦定理求出與的關(guān)系，再代入已知條件中，得到，再由余弦定理得，從而得到；（2）由的面積及上問(wèn)得到的已知條件代入，通過(guò)三角恒等變換，得到，再通過(guò)的范圍，得到面積S的最大值.

試題解析：（1）由正弦定理有，，，故有，即有，，又，.

(2)由（1）可知，，故.

又的面積   

又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn//pic6/res/gzsx/web/STSource/2014040504150302065587/SYS201404050415287862818184_DA.files/image025.png">，故.

所以當(dāng)即時(shí)，面積S取最大值.

考點(diǎn)：1.正弦定理；2.余弦定理；3.三角恒等變換.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（08年唐山市一中調(diào)研一理） 在中，a，b，c分別是的對(duì)邊長(zhǎng)，已知a，b，c成等比數(shù)列，且，①求的大�、谇�的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在中，a、b、c分別為角A、B、C的對(duì)邊，且滿足：

（Ⅰ）求角A的度數(shù)；

（Ⅱ）若，，求b和c的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在中， a、b、c分別為角A、B、C的對(duì)邊，且滿足

（I）求角大��；

（II）若，當(dāng)取最小值時(shí)，求的面積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年甘肅省高三百題集理科數(shù)學(xué)試卷（解析版）（三） 題型：填空題

在中，a、b、c分別為內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊，若,則 A=__________. 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年福建省晉江市四校高三第二次聯(lián)合考試文科數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

已知在中，a，b，c分別為角A，B，C所對(duì)的邊，向量，

（1）求角B的大小；

（2）若角B為銳角，，求實(shí)數(shù)b的值。

 

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