若不等式
x2
108
+
y2
4
≥
xy
3k
對(duì)于任意正實(shí)數(shù)x，y總成立的必要不充分條件是k∈[m，+∞），則正整數(shù)m只能取 ______．
不等式
x2
108
+
y2
4
≥
xy
3k
兩邊同除以xy得：
x
108y
+
y
4x
≥
1
3k

∵不等式
x2
108
+
y2
4
≥
xy
3k
對(duì)于任意正實(shí)數(shù)x，y總成立
∴
x
108y
+
y
4x
≥
1
3k
對(duì)于任意正實(shí)數(shù)x，y總成立
∴
1
3k
≤2
xy
108y4x
=
1
108

∴3k≥
108

∴k≥
1
2
+
log63
1
2
+
log36

又∵總成立的必要不充分條件是k∈[m，+∞），
∴[
1
2
+
log63
，+∞)?[m，+∞），
∴正整數(shù)m只能取 1或2
故答案為：1或2
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若不等式
x2
108
+
y2
4
≥
xy
3k
對(duì)于任意正實(shí)數(shù)x，y總成立的必要不充分條件是k∈[m，+∞），則正整數(shù)m只能取
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：鎮(zhèn)江一模 題型：填空題

若不等式
x2
108
+
y2
4
≥
xy
3k
對(duì)于任意正實(shí)數(shù)x，y總成立的必要不充分條件是k∈[m，+∞），則正整數(shù)m只能取 ______．

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