將正方形ABCD沿對(duì)角線BD折成直二面角A-BD-C，有如下四個(gè)結(jié)論：

（1）ABD為二面角A-BC-D的平面角；（2）ACBD；(3) △ACD是等邊三角形;

(4)直線AB與平面BCD成600的角;

其中正確的結(jié)論的序號(hào)是        。

 

【答案】

(2),(3)

【解析】

試題分析：在立體圖形中，并不與垂直，所以ABD不是二面角A-BC-D的平面角；作BD的中點(diǎn)O，連接OA,OC,易證，所以ACBD；可以求得,所以△ACD是等邊三角形；因?yàn)樵搱D形是直二面角，所以即為直線AB與平面BCD所成的角，所以不是600的角，而是的角.

考點(diǎn)：本小題主要考查平面圖形與折疊的立體圖形的關(guān)系，線面角，二面角.

點(diǎn)評(píng)：解決此類問(wèn)題，要充分分析出折疊前后的變量與不變的量，要充分利用相應(yīng)的判定定理和性質(zhì)定理解決問(wèn)題.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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將邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD沿對(duì)角線AC對(duì)折成120°的二面角，則B、D在四面體A-BCD的外接球球面上的距離為
2
π
3
2
π
3
．

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[　　]

A．

B．

C．

D．

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將邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD沿對(duì)角線AC對(duì)折成120°的二面角，則B、D在四面體A-BCD的外接球球面上的距離為_(kāi)_______．

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