某品牌的汽車4S店，對最近100位采用分期付款的購車者進行統(tǒng)計，統(tǒng)計結(jié)果如右表所示：已知分3期付款的頻率為0.2，4S店經(jīng)銷一輛該品牌的汽車，顧客分1期付款，其利潤為1萬元；分2期或3期付款其利潤為1.5萬元；分4期或5期付款，其利潤為2萬元．用表示經(jīng)銷一輛汽車的利潤．
（1）求上表中的a，b值；
（2）若以頻率作為概率，求事件A：“購買該品牌汽車的3位顧客中，至多有1位采用3期付款”的概率P（A）；
（3）求的分布列及數(shù)學期望E．
解：（1）由得a=20
∵40+20+a+10+b=100
∴b=10
（2）記分期付款的期數(shù)為，則的可能取值是1，2，3，4，5，
依題意得：，
，
P（=3）=0.2，
，

則“購買該品牌汽車的3位顧客中至多有1位采用3期付款”的概率
P（A）=0.83+C310.2×（1﹣0.2）2=0.896
（3）∵的可能取值為：1，1.5，2（單位萬元）
P（=1）=P（=1）=0.4
P（=1.5）=P（=2）+P（=3）=0.4
P（=2）=P（=4）+P（=5）=0.1+0.1=0.2
∴的分布列為：

∴的數(shù)學期望E=1×0.4+1.5×0.4+2×0.2=1.4（萬元）
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某品牌的汽車4S店，對最近100位采用分期付款的購車者進行統(tǒng)計，統(tǒng)計結(jié)果如右表所示：已知分3期付款的頻率為0.2，4S店經(jīng)銷一輛該品牌的汽車，顧客分1期付款，其利潤為1萬元；分2期或3期付款其利潤為1.5萬元；分4期或5期付款，其利潤為2萬元．用η表示經(jīng)銷一輛汽車的利潤．
付款方式 分1期 分2期 分3期 分4期 分5期
頻數(shù) 40 20 a 10 b
（1）求表中的a，b值；
（2）若以頻率作為概率，求事件A：“購買該品牌汽車的3位顧客中，至多有1位采用3期付款”的概率P（A）；
（3）求η的分布列及數(shù)學期望Eη．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某品牌的汽車4S店，對最近100位采用分期付款的購車者進行統(tǒng)計，統(tǒng)計結(jié)果如表：已知分3期付款的頻率為0.4．
 付款方式  分1期  分3期  分3期  分4期  分5期
 頻數(shù)  10  20  a  20  b
（1）若以頻率作為概率，求事件A：“購買該品牌汽車的3位客戶中，至少有1位采用分3期付款”的概率P（A）；
（2）4S店經(jīng)銷一輛該品牌的汽車，若客戶分1期付款，其利潤是1萬元；若分2期或3期付款，其利潤是1.5萬元；若分4期或5期付款，其利潤是2萬元．用表示經(jīng)銷一輛該品牌汽車的利潤，求η的分布列及數(shù)學期望Eη．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（某品牌的汽車4S店，對最近100位采用分期付款的購車者進行統(tǒng)計，統(tǒng)計結(jié)果如下表所示：已知分3期付款的頻率為0.2，4S店經(jīng)銷一輛該品牌的汽車，顧客分1期付款，其利潤為1萬元，分2期或3期付款其利潤為1.5萬元；分4期或5期付款，其利潤為2萬元，用η表示經(jīng)銷一輛汽車的利潤．
付款方式 分1期 分2期 分3期 分4期 分5期
頻數(shù) 40 20 a 10 b
（Ⅰ）求上表中的a，b值；
（Ⅱ）若以頻率作為概率，求事件A：“購買該品牌汽車的3位顧客中，至多有1位采用3期付款”的頻率P（A）；
（Ⅲ）求η的分布列及數(shù)學期望Eη．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年遼寧沈陽二中等重點中學協(xié)作體高三領(lǐng)航高考預(yù)測（二）理數(shù)學卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分12分）某品牌的汽車4S店，對最近100位采用分期付款的購車者進行統(tǒng)計，統(tǒng)計結(jié)果如下表所示：已知分3期付款的頻率為0.2，4S店經(jīng)銷一輛該品牌的汽車，顧客分1期付款，其利潤為1萬元，分2期或3期付款其利潤為1.5萬元；分4期或5期付款，其利潤為2萬元，用表示經(jīng)銷一輛汽車的利潤。

付款方工

分1期

分2期

分3期

分4期

分5期

頻數(shù)

40

20

10

（1）求上表中的值；（2）若以頻率作為概率，求事件A：“購買該品牌汽車的3位顧客中，至多有1位采用3期付款”的頻率P（A）；（3）求的分布列及數(shù)學期望E。

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年湖南省衡陽市高三上學期第一次月考理科數(shù)學 題型：解答題

 

（本題滿分12分）某品牌的汽車4S店，對最近100位采用分期付款的購車者進行統(tǒng)計，統(tǒng)計結(jié)果如右表所示：

付款方式

分l期

分2期

分3期

分4期

分5期

頻數(shù)

40

20

a

10

b

    已知分3期付款的頻率為0.2 ，4S店經(jīng)銷一輛該品牌的汽車，顧客分1期付款，其利潤為1萬元；分2期或3期付款其利潤為1.5萬元；分4期或5期付款，其利潤為2萬元．用表示經(jīng)銷一輛汽車的利潤

   （Ⅰ）求上表中a，b的值

   （Ⅱ）若以頻率作為概率，求事件A：“購買該品牌汽車的3位顧客中，至多有l(wèi)位采用3期付款”的概率P（A）

   （Ⅲ）求的分布列及數(shù)學期望

 

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