已知雙曲線-=1(a>0,b>0)的左頂點與拋物線y2=2px(p>0)的焦點的距離為4,且雙曲線的一條漸近線與拋物線的準線的交點坐標為(-2,-1),則雙曲線的焦距為(　　)

(A)2 (B)2 (C)4 (D)4

 

【答案】

B

【解析】雙曲線左頂點為A1(-a,0),

漸近線為y=±x,

拋物線y2=2px(p>0)焦點為F（,0）,

準線為直線x=-.

由題意知-=-2,

∴p=4,

由題意知2+a=4,

∴a=2.

∴雙曲線漸近線y=±x中與準線x=-交于(-2,-1)的漸近線為y=x,

∴-1=×(-2),

∴b=1.

∴c2=a2+b2=5,

∴c=,

∴2c=2.故選B.

 

練習冊系列答案
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