Question

已知，求cosα，tanα的值．

Answer 1

【答案】分析：由sinα的值小于0，得到α為第三象限角或第四象限角，故分兩種情況考慮：當(dāng)α是第三象限角時，得到cosα的值小于0，由sinα的值，利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系求出cosα的值，進(jìn)而求出tanα的值；當(dāng)α是第四象限角時，得到cosα的值大于0，由sinα的值，利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系求出cosα的值，進(jìn)而求出tanα的值．
解答：解：分兩種情況考慮：
當(dāng)α是第三象限角時，
∵sinα=-，
∴cosα=-=-，
∴tanα==；…（4分）
當(dāng)α是第四象限角時，
∵sinα=-，
∴cosα==，
∴tanα==-．…（4分）
點評：此題考查了同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系，以及象限角的定義，利用了分類討論的思想，熟練掌握基本關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．