(1)寫出終邊在y軸上的角的集合;
(2)若角α的終邊和函數(shù)y=-|x|的圖象重合,試寫出角α的集合;
(3)已知角α是第二象限角,試確定2α、所在的象限;
(4)若θ角的終邊與168°角的終邊相同,求在{α|0°≤α<360°}內(nèi)終邊與角的終邊相同的角.
解:(1)集合為{α|α=2kπ+,k∈Z}∪{α|α=2kπ+,k∈Z}={α|α=kπ+,k∈Z};
(2)由于y=-|x|的圖象是三、四象限的平分線,
故在0°~360°間所對應的兩個角分別為225°及315°,
從而,角α的集合為S={α|α=k·360°+225°或α=k·360°+315°,k∈Z}.
(3)∵α是第二象限角,
∴k·360°+90°<α<k·360°+180°,k∈Z,
∴2k·360°+180°<2α<2k·360°+360°,k∈Z,
故2α是第三、第四象限角;
∵k·180°+45°<<k·180°+90°,k∈Z,
當k=2m(m∈Z)時,m·360°+45°<<m·360°+90°;
當k=2m+1(m∈Z)時,m·360°+225°<<m·360°+270°;
為第一或第三象限角;
(4)θ=k·360°+168°,k∈Z,=k·120°+56°,k∈Z,
依題意得0°≤k·120°+56°<360°,
當k=0,1,2時,k·120°+56°在{α|0°≤α<360°}內(nèi),
所以,的值為56°,176°和296°。
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

下面有五個命題:
(1)函數(shù)y=sin4x-cos4x的最小正周期是π;
(2)終邊在y軸上的角的集合是{a|a=
2
,k∈Z};  
(3)在同一坐標系中,函數(shù)y=sinx的圖象和y=x的圖象僅有一個公共點;
(4)把函數(shù)y=3sin(2x+
π
3
)的圖象向右平移
π
6
個單位得到y(tǒng)=sin2x的圖象;
(5)函數(shù)y=sin(
π
2
-x)在(0,π)上是增函數(shù).
其中,真命題的編號是
(1)(3)
(1)(3)
.(寫出所有真命題的編號)

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寫出滿足下列條件的角的集合.

(1)終邊在x軸的非負半軸上的角的集合:________;

(2)終邊在坐標軸上的角的集合:________;

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下面有五個命題:
(1)函數(shù)y=sin4x-cos4x的最小正周期是π;
(2)終邊在y軸上的角的集合是{a|a=數(shù)學公式,k∈Z}; 
(3)在同一坐標系中,函數(shù)y=sinx的圖象和y=x的圖象僅有一個公共點;
(4)把函數(shù)y=3sin(2x+數(shù)學公式)的圖象向右平移數(shù)學公式個單位得到y(tǒng)=sin2x的圖象;
(5)函數(shù)y=sin(數(shù)學公式-x)在(0,π)上是增函數(shù).
其中,真命題的編號是________.(寫出所有真命題的編號)

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

寫出滿足下列條件的角的集合.

(1)終邊在x軸的非負半軸上的角的集合:__________________________________________;

(2)終邊在坐標軸上的角的集合:__________________________________________________;

(3)終邊在第一、二象限及y軸的非正半軸上的角的集合:____________________________;

(4)終邊在第一、三象限的角平分線上的角的集合:__________________________________.

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