【題目】設(shè)函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增；函數(shù)在其定義域上存在極值．

（1）若為真命題，求實數(shù)的取值范圍；

（2）如果“或”為真命題，“且”為假命題，求實數(shù)的取值范圍．

【答案】（1）；（2）．

【解析】

試題分析：（1）原命題等價于對恒成立對恒成立的取值范圍為；（2）求導得

若在定義域單調(diào)遞增，在其定義域上不存在極值，不符合題意；若，則，由若為真命題，則．由已知可得與一真一假或.

綜上所述，的取值范圍為．

試題解析： （1）因為，

所以對恒成立，．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．1分

因為，所以對恒成立，．．．．．．．．．．．．．．3分

所以，即的取值范圍為．．．．．．．．．．．．．．4分

（2）對于，．．．．．．．．．．．．．．5分

若在定義域單調(diào)遞增，在其定義域上不存在極值，不符合題意；．．．．．．．．6分

若，則，由，解得，

所以，若為真命題，則，．．．．．．．．．．．．．．8分

因為“或”為真命題，“且”為假命題，所以命題與一真一假，

①真假時，，解得，

②假真時，，解得

綜上所述，的取值范圍為．．．．．．．．．．．．．．．．．．．12分

練習冊系列答案
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【題目】已知圓M的方程為x2＋(y－2)2＝1，直線l的方程為x－2y＝0，點P在直線l上，過點P作圓M的切線PA，PB，切點為A，B.

(Ⅰ)若∠APB＝60°，試求點P的坐標；

(Ⅱ)若P點的坐標為(2,1)，過P作直線與圓M交于C，D兩點，當CD＝時，求直線CD的方程.

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（1）當時，求曲線在點處的切線方程；

（2）當時，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

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(1)求U(A∩B)；

(2)若集合C＝{x|2x＋a＞0}，滿足B∪C＝C，求實數(shù)a的取值范圍．

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【題目】類比平面內(nèi)正三角形的“三邊相等，三內(nèi)角相等”的性質(zhì)，可推出正四面體的下列一些性質(zhì)，你認為比較恰當?shù)氖牵?）

①各棱長相等，同一頂點上的任兩條棱的夾角都相等；②各個面都是全等的正三角形，相鄰兩個面所成的二面角都相等；③各個面都是全等的正三角形，同一頂點上的任兩條棱的夾角都相等。

A. ① B. ②③ C. ①② D. ①②③

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【題目】如圖，四棱錐的底面是直角梯形，，⊥，△和△是兩個邊長為2的正三角形，．

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（2）求二面角的余弦值．

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(1) 試判斷－22是否在數(shù)列{an}中；

(2) 求數(shù)列{an}的前n項和Sn的最大值．

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【題目】定義區(qū)間(a,b)，[a,b)，(a,b]，[a,b]的長度均為，多個區(qū)間并集的長度為各區(qū)間長度之和，例如,(1,2) [3,5)的長度d=(2-1)+(5-3)=3. 用[x]表示不超過x的最大整數(shù)，記{x}=x-[x]，其中.設(shè)， ，當時,不等式解集區(qū)間的長度為，則的值為_______．

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【題目】如圖，在三棱柱ABCA1B1C1中，已知AB⊥側(cè)面BB1C1C，AB＝BC＝1，BB1＝2，∠BCC1＝ .

(1)求證：C1B⊥平面ABC；

設(shè) (0≤λ≤1)，且平面AB1E與BB1E所成的銳二面角的大小為30°，

試求λ的值．

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