(本小題滿分12分)已知定義域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140823/20140823190208198204.gif" style="vertical-align:middle;" />的函數(shù)滿足.
（1）若,求；又若,求；
（2）設(shè)有且僅有一個(gè)實(shí)數(shù),使得,求函數(shù)的解析表達(dá)式.
解：（2）因?yàn)閷?duì)任意有 ,
所以 ,，又,從而………………3分
,則,即………………………5分
（2）因?yàn)閷?duì)任意,有
又有且僅有一個(gè)實(shí)數(shù),使得,故對(duì)任意,有…7分
在上式中令,有 ………………………………………8分
又因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140823/20140823190208572344.gif" style="vertical-align:middle;" />,所以,故或 ………………………10分
若,則,但方程有兩個(gè)不相同實(shí)根,與題設(shè)條件矛盾,故.
若,則有,易驗(yàn)證該函數(shù)滿足題設(shè)條件.  綜上,所求函數(shù)的解析表達(dá)式為……………………………………12分
略
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，且定義域?yàn)椋?，2）.
（1）求關(guān)于x的方程+3在（0，2）上的解；
（2）若是定義域(0，2)上的單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（3）若關(guān)于x的方程在（0，2）上有兩個(gè)不同的解，求k的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)滿足，且有唯
一實(shí)數(shù)解。
（1）求的表達(dá)式 ；
（2）記，且＝，求數(shù)列的通項(xiàng)公式。
（3）記 ，數(shù)列｛｝的前 項(xiàng)和為 ，是否存在k∈N*，使得
對(duì)任意n∈N*恒成立？若存在，求出k的最小值，若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分)已知二次函數(shù)的圖象以原點(diǎn)為頂點(diǎn)且過點(diǎn)(1,1)，反比例函數(shù)的圖象與直線的兩個(gè)交點(diǎn)間的距離為8，
（1）求函數(shù)的表達(dá)式；
（2）證明：當(dāng)時(shí)，關(guān)于的方程有三個(gè)實(shí)數(shù)解.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)的零點(diǎn)位于區(qū)間      （   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若函數(shù)有四個(gè)零點(diǎn)，則的取值范圍是              。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)，當(dāng)2＜a＜3＜b＜4時(shí)，函數(shù)的零點(diǎn)   ▲   

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

定義在R上的函數(shù)f(x)的圖象過點(diǎn)M（－6，2）和N（2，－6），對(duì)任意正實(shí)數(shù)k，有f(x＋k)＜f(x)成立，則當(dāng)不等式| f(x－t)＋2|＜4的解集為(－4，4)時(shí)，實(shí)數(shù)t的值為 ▲ ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)，則的值是    ★  

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