x2+4
x2+2
的最小值為
2
2
2
2
．
分析：先將
x2+4
x2+2
化為
x2+2
+
2
x2+2
形式，直接用基本不等式求最值，注意取等號
x2+2
=
2
x2+2
的條件．
解答：解：y=
x2+4
x2+2
=
x2+2
+
2
x2+2
≥2(
x2+2
×
2
x2+4
) 
1
2
，
當(dāng)且僅當(dāng)：
x2+2
=
2
x2+2
，即x=0時取等號，
所以
x2+4
x2+2
最小值是2
2

故答案為：2
2
點評：本題主要考查利用基本不等式求最值，利用基本不等式求最值時要注意等號是否能取到．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列四個命題中
①“k=1”是“函數(shù)y=cos2kx-sin2kx的最小正周期為π”的充要條件；
②“a=3”是“直線ax+2y+3a=0與直線3x+（a-1）y=a-7相互垂直”的充要條件；
③函數(shù)y=
x2+4
x2+3
的最小值為2
其中假命題的為
①②③
①②③
（將你認(rèn)為是假命題的序號都填上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列四個命題中
①“k=1”是“函數(shù)y=cos2kx-sin2kx的最小正周期為π”的充要條件；
②“a=3”是“直線ax+2y+3a=0與直線3x+（a-1）y=a-7相互垂直”的充要條件；
③函數(shù)y=
x2+4
x2+3
的最小值為2
其中假命題的為
①，②，③
①，②，③
將你認(rèn)為是假命題的序號都填上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列四個命題中
①“a2+b2=0，則a，b全為0”的逆否命題是“若a，b全不為0，則a2+b2≠0”
②“k=1”是“函數(shù)y=cos2kx-sin2kx的最小正周期為π”的充要條件；
③“a=3”是“直線ax+2y+3a=0與直線3x+（a-1）y=a-7相互垂直”的充要條件；
④函數(shù)y=
x2+4
x2+3
的最小值為2
其中假命題的為
①②③④
①②③④
將你認(rèn)為是假命題的序號都填上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

x2+4
x2+2
的最小值為______．

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