（2009•盧灣區(qū)二模）若x、y滿足
x+y≤3
y≤2x
y≥0
，則z=6x+8y的最大值是
22
22
．
分析：先根據(jù)約束條件畫出可行域，再利用幾何意義求最值，z=6x+8y表示直線在y軸上的截距，只需求出可行域直線在y軸上的截距最大值即可．
解答：解：先根據(jù)約束條件畫出可行域，
平移直線y=-
3x
4

當(dāng)直線z=6x+8y過點(diǎn)A（1，2）時(shí)，
z最大是22，
故答案為：22．
點(diǎn)評(píng)：本小題主要考查線性規(guī)劃問題，以及利用幾何意義求最值，屬于中檔題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•盧灣區(qū)二模）設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)之和為Sn，若Sn=
1
12
(an+3)2（n∈N*），則{an}（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•盧灣區(qū)二模）在平面直角坐標(biāo)系中，若O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則A、B、C三點(diǎn)在同一直線上的充要條件為存在惟一的實(shí)數(shù)λ，使得
OC
=λ•
OA
+(1-λ)•
OB
成立，此時(shí)稱實(shí)數(shù)λ為“向量
OC
關(guān)于
OA
和
OB
的終點(diǎn)共線分解系數(shù)”．若已知P1（3，1）、P2（-1，3），且向量
OP3
是直線l：x-y+10=0的法向量，則“向量
OP3
關(guān)于
OP1
和
OP2
的終點(diǎn)共線分解系數(shù)”為
-1
-1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•盧灣區(qū)二模）在△ABC中，設(shè)角A、B、C所對(duì)的邊分別是a、b、c，若b2+c2=a2+
2
bc，且a=
2
b，則∠C=
7π
12
7π
12
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•盧灣區(qū)二模）二項(xiàng)式(x+
1
x
)6的展開式中的常數(shù)項(xiàng)為
15
15
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•盧灣區(qū)二模）若函數(shù)f(x)=2sin2x-2
3
sinxsin(x-
π
2
)能使得不等式|f（x）-m|＜2在區(qū)間(0， 
2π
3
)上恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是
（1，2]
（1，2]
．

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