已知點(diǎn)，，動(dòng)點(diǎn)P滿(mǎn)足，記動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為W．

（Ⅰ）求W的方程；

（Ⅱ）直線(xiàn)與曲線(xiàn)W交于不同的兩點(diǎn)C，D，若存在點(diǎn)，使得成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

解：（Ⅰ）由橢圓的定義可知，動(dòng)點(diǎn)P的軌跡是以A，B為焦點(diǎn)，長(zhǎng)軸長(zhǎng)為的橢圓．2分

         ∴，，．……3分

W的方程是．…………4分

（另解：設(shè)坐標(biāo)1分，列方程1分，得結(jié)果2分）

（Ⅱ）設(shè)C，D兩點(diǎn)坐標(biāo)分別為、，C，D中點(diǎn)為．

由   得 ．      ……6分

所以               …………7分

∴，   從而．       

∴斜率．        ………9分

又∵，  ∴，∴    即  …10分

當(dāng)時(shí)，；                    ……11分

當(dāng)時(shí)，．     ……13分

故所求的取范圍是．                    ……14分

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：013

已知點(diǎn)、，動(dòng)點(diǎn)P滿(mǎn)足. 當(dāng)點(diǎn)P的縱坐標(biāo)是時(shí)，點(diǎn)P到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離是

A．　　　　　　　　　　　　  B．　　　　　　　　　　  C．　　　　　　　　    D．2

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：013

已知點(diǎn)、，動(dòng)點(diǎn)P滿(mǎn)足. 當(dāng)點(diǎn)P的縱坐標(biāo)是時(shí)，點(diǎn)P到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離是

A．　　　　　　　　　　　　  B．　　　　　　　　　　  C．　　　　　　　　    D．2

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年北京市豐臺(tái)區(qū)高三下學(xué)期統(tǒng)一練習(xí)數(shù)學(xué)理卷 題型：解答題

（本小題共14分）  

已知點(diǎn)，，動(dòng)點(diǎn)P滿(mǎn)足，記動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為W．

（Ⅰ）求W的方程；

（Ⅱ）直線(xiàn)與曲線(xiàn)W交于不同的兩點(diǎn)C，D，若存在點(diǎn)，使得成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

 

 

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（本小題共14分）  

已知點(diǎn)，，動(dòng)點(diǎn)P滿(mǎn)足，記動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為W．

（Ⅰ）求W的方程；

（Ⅱ）直線(xiàn)與曲線(xiàn)W交于不同的兩點(diǎn)C，D，若存在點(diǎn)，使得成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

 

 

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