已知點(diǎn),,動(dòng)點(diǎn)P滿(mǎn)足,記動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為W.
(Ⅰ)求W的方程;
(Ⅱ)直線(xiàn)與曲線(xiàn)W交于不同的兩點(diǎn)C,D,若存在點(diǎn),使得成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.
解:(Ⅰ)由橢圓的定義可知,動(dòng)點(diǎn)P的軌跡是以A,B為焦點(diǎn),長(zhǎng)軸長(zhǎng)為的橢圓.2分
∴,,.……3分
W的方程是.…………4分
(另解:設(shè)坐標(biāo)1分,列方程1分,得結(jié)果2分)
(Ⅱ)設(shè)C,D兩點(diǎn)坐標(biāo)分別為、,C,D中點(diǎn)為.
由 得 . ……6分
所以 …………7分
∴, 從而.
∴斜率. ………9分
又∵, ∴,∴ 即 …10分
當(dāng)時(shí),; ……11分
當(dāng)時(shí),. ……13分
故所求的取范圍是. ……14分
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:013
已知點(diǎn)、,動(dòng)點(diǎn)P滿(mǎn)足. 當(dāng)點(diǎn)P的縱坐標(biāo)是時(shí),點(diǎn)P到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離是
A. B. C. D.2
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:數(shù)學(xué)教研室 題型:013
A. B. C. D.2
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2010-2011學(xué)年北京市豐臺(tái)區(qū)高三下學(xué)期統(tǒng)一練習(xí)數(shù)學(xué)理卷 題型:解答題
(本小題共14分)
已知點(diǎn),,動(dòng)點(diǎn)P滿(mǎn)足,記動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為W.
(Ⅰ)求W的方程;
(Ⅱ)直線(xiàn)與曲線(xiàn)W交于不同的兩點(diǎn)C,D,若存在點(diǎn),使得成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.
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(本小題共14分)
已知點(diǎn),,動(dòng)點(diǎn)P滿(mǎn)足,記動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為W.
(Ⅰ)求W的方程;
(Ⅱ)直線(xiàn)與曲線(xiàn)W交于不同的兩點(diǎn)C,D,若存在點(diǎn),使得成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.
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