數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an=nsin
nπ2
，其前n項(xiàng)和為Sn，則S2013=
 
．
分析：依題意，可求得S4=-2，S8-S4=-2，S12-S8=-2，…，S2012-S2008=-2，從而可求S2013．
解答：解：∵an=nsin
nπ
2
，
∴a1=1×sin
π
2
=1，a2=2sinπ=0，a3=3sin
3π
2
=-3，a4=4sin2π=0，
∴S4=-2；
同理可求S8-S4=-2，S12-S8=-2，…，S2012-S2008=-2；
∴S2013=S2012+a2013
=503×（-2）+2013
=1007．
故答案為：1007．
點(diǎn)評：本題考查數(shù)列的求和，考查正弦函數(shù)的周期性，考查分析、運(yùn)算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=2n2+n-1，則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=1，Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，且滿足：2Sn+1+an+1+4Sn+1Sn=0，
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公an
（2）若記bn=(2n+1)•(
1Sn
+2)，Tn為數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和，求Tn．

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已知數(shù)列{an}中，a1=1，Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，且滿足：2Sn+1+an+1+4Sn+1Sn=0，
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公an
（2）若記數(shù)學(xué)公式，Tn為數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和，求Tn．

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數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=2n2+n-1，則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公為______．

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數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=2n2+n-1，則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公為    ．

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