Question

正項(xiàng)等比數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且滿足a₁a₅=64，S₃=14，那么{a_n}的公比為（　　）

• A．

  1

  2

• B．

  2

  2

• C．2
• D．

  2

Answer 1

分析：由正項(xiàng)等比數(shù)列{a_n}滿足a₁a₅=64，S₃=14，根據(jù)等比數(shù)列的通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)和公式，列出方程組

a1•a1q4=64 a1(1-q3) 1-q =14

，由此能求出{a_n}的公比．

解答：解：∵正項(xiàng)等比數(shù)列{a_n}滿足a₁a₅=64，S₃=14，
∴

a1•a1q4=64 a1(1-q3) 1-q =14

，
整理，得

a1q2=8 a1(1+q+q2)=14

，
解得a₁=2，q=2，
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查等比數(shù)列的通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)公式，解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答．