已知直線y=kx與曲線y=lnx相切，則k=
1
e
1
e
．
分析：設(shè)切點(diǎn)，求出切線斜率，利用切點(diǎn)在直線上，代入方程，即可得到結(jié)論．
解答：解：設(shè)切點(diǎn)為（x0，y0），則
∵y′=（lnx）′=
1
x
，∴切線斜率k=
1
x0
，
又點(diǎn)（x0，lnx0）在直線上，代入方程得lnx0=
1
x0
•x0=1，∴x0=e，
∴k=
1
x0
=
1
e
．
故答案為：
1
e
．
點(diǎn)評：本題考查切線方程，考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線x=a與曲線y=x2和y=lnx分別交與M，N兩點(diǎn)，則MN的最小值為
1
2
-ln
2
2
1
2
-ln
2
2
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線y=kx與曲線y=lnx有公共點(diǎn)，則k的最大值為（　　）
A、
1
e
B、
2
e
C、1
D、
2
e

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知直線x=a與曲線y=x2和y=lnx分別交與M，N兩點(diǎn)，則MN的最小值為________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年江蘇省淮安市盱眙縣新海高級中學(xué)高三（上）10月學(xué)情調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

已知直線x=a與曲線y=x2和y=lnx分別交與M，N兩點(diǎn)，則MN的最小值為    ．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案