將函數(shù)y=3sin2x的圖象向左平移
π
8
個(gè)單位得到圖象的解析式為
y=3sin(2x+
π
4
)
y=3sin(2x+
π
4
)
．
分析：根據(jù)函數(shù)圖象的平移變換法則“左加右減，上加下減”，我們易得到函數(shù)y=3sin2x的圖象向左平移
π
8
后，得到的圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式，化簡(jiǎn)變形后，即可得到結(jié)論．
解答：解：函數(shù)y=3sin2x（x∈R）的圖象上所有的點(diǎn)向左平移
π
8
個(gè)單位長(zhǎng)度，
得到的圖象所表示的函數(shù)是：y=3sin2（x+
π
8
）=3sin（2x+
π
4
），x∈R，
故答案為：y=3sin（2x+
π
4
）．
點(diǎn)評(píng)：本題是基礎(chǔ)題，考查函數(shù)圖象的平移，三角函數(shù)的平移原則為左加右減上加下減，注意x的系數(shù)是“1”，與先φ，后ω有區(qū)別．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f(x)=
3
2
-
3
sin2ωx-sinωxcosωx(ω＞0)，且y=f（x）的圖象的一個(gè)對(duì)稱中心到最近的對(duì)稱軸的距離為
π
4

（l）求ω的值；
（2）將函數(shù)y=f（x）圖象向左平移
π
3
個(gè)單位，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，求y=g（x）在區(qū)間[0，
π
2
]上的最大值和最小值．

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