已知A={y|y=sinx}，x∈R，B={y|y=x2}，x∈R，則A∩B=    ．
【答案】分析：由集合A中的正弦函數(shù)y=sinx，得到值域y的范圍確定出集合A，由集合B中的二次函數(shù)y=x2，得到值域y的范圍確定出集合B，然后求出兩集合的交集即可．
解答：解：由集合A中的正弦函數(shù)y=sinx，得到y(tǒng)∈[-1，1]；
由集合B中的二次函數(shù)y=x2≥0，得到y(tǒng)∈[0，+∞），
在數(shù)軸上畫出兩集合的解集，如圖所示：

則A∩B=[0，1]．
故答案為：[0，1]
點(diǎn)評(píng)：此題屬于以函數(shù)的值域?yàn)槠脚_(tái)，考查了交集的運(yùn)算．此類題往往借助數(shù)軸會(huì)得到意想不到的收獲．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知F1、F2是橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)P(-1，
2
2
)在橢圓上，線段PF2與y軸的交點(diǎn)M滿足
PM
=
MF2
．
（Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）過F2作不與x軸重合的直線l，l與圓x2+y2=a2+b2相交于A、B并與橢圓相交于C、D，當(dāng)
F1A
•
F1B
=λ，且λ∈[
2
3
，1]時(shí)，求△F1CD的面積S的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知S={y|y=2x}，T={x|y=lg（x-1）}，則S∩T=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=ax+
2
x
+6，其中a為實(shí)常數(shù)．
（1）若f（x）＞3x在（1，+∞）上恒成立，求a的取值范圍；
（2）已知a=
3
4
，P1，P2是函數(shù)f（x）圖象上兩點(diǎn)，若在點(diǎn)P1，P2處的兩條切線相互平行，求這兩條切線間距離的最大值；
（3）設(shè)定義在區(qū)間D上的函數(shù)y=s（x）在點(diǎn)P（x0，y0）處的切線方程為l：y=t（x），當(dāng)x≠x0時(shí)，若
s(x)-t(x)
x-x0
＞0在D上恒成立，則稱點(diǎn)P為函數(shù)y=s（x）的“好點(diǎn)”．試問函數(shù)g（x）=x2f（x）是否存在“好點(diǎn)”．若存在，請(qǐng)求出所有“好點(diǎn)”坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A（-1，2）為拋物線C:y=2x2上一點(diǎn)，直線l1過點(diǎn)A，且與拋物線C相切，直線l2：x=a（a≠-1）交拋物線C于B，交l1于D.

（1）求直線l1的方程；（2）設(shè)△ABD的面積為S，求|BD|及S的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A（-1，2）為拋物線C:y=2x2上一點(diǎn)，直線l1過點(diǎn)A，且與拋物線C相切，直線l2：x=a（a≠-1）交拋物線C于B，交l1于D.

（1）求直線l1的方程；（2）設(shè)△ABD的面積為S，求|BD|及S的值.

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